論文の概要: Brickwall One-Loop Determinant: Spectral Statistics & Krylov Complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12301v2
- Date: Mon, 03 Feb 2025 13:22:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-04 16:03:09.233974
- Title: Brickwall One-Loop Determinant: Spectral Statistics & Krylov Complexity
- Title（参考訳）: Brickwall One-Loop Determinant: Spectral Statistics and Krylov Complexity
- Authors: Hyun-Sik Jeong, Arnab Kundu, Juan F. Pedraza,
- Abstract要約: ブロックウォールモデルは,様々なアンサンブルにまたがるランダム行列理論と整合性を示す。
また、ディリクレ境界条件パラメータの極値における積分可能性のシグネチャも同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We investigate quantum chaotic features of the brickwall model, which is obtained by introducing a stretched horizon -- a Dirichlet wall placed outside the event horizon -- within the BTZ geometry. This simple yet effective model has been shown to capture key properties of quantum black holes and is motivated by the stringy fuzzball proposal. We analyze the dynamics of both scalar and fermionic probe fields, deriving their normal mode spectra with Gaussian-distributed boundary conditions on the stretched horizon. By interpreting these normal modes as energy eigenvalues, we examine spectral statistics, including level spacing distributions, the spectral form factor, and Krylov state complexity as diagnostics for quantum chaos. Our results show that the brickwall model exhibits features consistent with random matrix theory across various ensembles as the standard deviation of the Gaussian distribution is varied. Specifically, we observe Wigner-Dyson distributions, a linear ramp in the spectral form factor, and a characteristic peak in Krylov complexity, all without the need for a classical interior geometry. We also demonstrate that non-vanishing spectral rigidity alone is sufficient to produce a peak in Krylov complexity, without requiring Wigner-Dyson level repulsion. Finally, we identify signatures of integrability at extreme values of the Dirichlet boundary condition parameter.
- Abstract（参考訳）: BTZ幾何内にディリクレの壁を張った地平線を導入することによって得られるレンガウォールモデルの量子カオス特性について検討する。
この単純で効果的なモデルは、量子ブラックホールの重要な性質を捉えることが示され、ひねりのあるファズボールの提案によって動機付けられている。
我々はスカラープローブ場とフェルミオンプローブ場のダイナミクスを解析し、正規モードスペクトルをガウス分布境界条件で導出した。
これらの正規モードをエネルギー固有値として解釈することにより、レベル間隔分布、スペクトル形成係数、Krylov状態複雑性などのスペクトル統計を量子カオスの診断として検討する。
本結果は,ガウス分布の標準偏差が変化するにつれて,ブロックウォールモデルが様々なアンサンブルにまたがるランダム行列理論と整合する特徴を示すことを示す。
具体的には、Wigner-Dyson分布、スペクトル形状因子の線形ランプ、クリロフ複雑性の特徴的なピークを古典的な内部幾何学を必要とせずに観察する。
また、Wigner-Dysonレベル反発を必要とせずとも、Krylov複雑性のピークを生じさせるには、スペクトル剛性だけでは十分であることを示す。
最後に,ディリクレ境界条件パラメータの極値における可積分性のシグネチャを同定する。
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