論文の概要: Correlations, Spectra and Entanglement Transitions in Ensembles of Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14261v2
- Date: Fri, 17 Jan 2025 09:50:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-20 13:57:16.591725
- Title: Correlations, Spectra and Entanglement Transitions in Ensembles of Matrix Product States
- Title（参考訳）: マトリックス生成物の集合における相関・スペクトル・絡み合い遷移
- Authors: Hugo Lóio, Guillaume Cecile, Sarang Gopalakrishnan, Guglielmo Lami, Jacopo De Nardis,
- Abstract要約: 量子回路の進化によって生じるマトリックス生成物状態(MPS)のアンサンブルと,固定結合次元$chi$のMPSへの投射について検討する。
いずれの場合も、MPS転送行列のスペクトルを分析し、MPS状態における相互情報の拡散と関連付ける。
本稿では,MPSアンサンブルにおける測定誘起エンタングルメント遷移(MIPT)の存在を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We investigate ensembles of Matrix Product States (MPSs) generated by quantum circuit evolution followed by projection onto MPSs with a fixed bond dimension $\chi$. Specifically, we consider ensembles produced by: (i) random sequential unitary circuits, (ii) random brickwork unitary circuits, and (iii) circuits involving both unitaries and projective measurements. In all cases, we analyze the spectra of the MPS transfer matrices and relate them to the spreading of mutual information in the MPS state. We demonstrate how different features of the spectral density correspond to distinct types of circuits, revealing that these MPS ensembles retain crucial physical information about the underlying microscopic dynamics. Notably, in the presence of quantum monitoring, we show the existence of a measurement-induced entanglement transition (MIPT) in MPS ensembles, with the averaged dimension of the transfer matrix's null space serving as the effective order parameter.
- Abstract（参考訳）: 量子回路の進化によって生じるマトリックス生成物状態(MPS)のアンサンブルと,固定結合次元$\chi$のMPSへの投射について検討する。
具体的には,以下のアンサンブルについて考察する。
(i)ランダムシーケンシャルユニタリ回路
(二)ランダムブリックワークユニタリ回路、及び
三 単体及び射影測定の両方を含む回路
いずれの場合も、MPS転送行列のスペクトルを分析し、MPS状態における相互情報の拡散と関連付ける。
スペクトル密度の異なる特徴が異なる種類の回路にどのように対応するかを示し、これらのMPSアンサンブルが基礎となる微視的力学に関する重要な物理情報を保持していることを明らかにする。
特に、量子モニタリングの存在下では、MPSアンサンブルにおける測定誘起エンタングルメント遷移(MIPT)の存在を示し、転送行列のヌル空間の平均次元を有効順序パラメータとして示す。
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