論文の概要: Weyl-Heisenberg covariant quantization for the discrete torus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18521v1
• Date: Tue, 24 Dec 2024 16:03:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 15:51:40.075040
• Title: Weyl-Heisenberg covariant quantization for the discrete torus
• Title（参考訳）: 離散トーラスに対するワイル・ハイゼンベルク共変量子化
• Authors: Romain Murenzi, Aidan Zlotak, Jean Pierre Gazeau,
• Abstract要約: 共変積分量子化は位相空間が$Z_d倍Z_d$である系、すなわち離散周期集合$Z_d=0,1,dotsc d-1$ mod$ d$に移動する系に対して実装される。 位相空間上の(重み)関数から対応する共変積分量子化を導出し、位相空間のポートレートを表示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
• License:
• Abstract: Covariant integral quantization is implemented for systems whose phase space is $Z_{d} \times Z_{d}$, i.e., for systems moving on the discrete periodic set $Z_d= \{0,1,\dotsc d-1$ mod$ d\}$. The symmetry group of this phase space is the periodic discrete version of the Weyl-Heisenberg group, namely the central extension of the abelian group $Z_d \times Z_d$. In this regard, the phase space is viewed as the left coset of the group with its center. The non-trivial unitary irreducible representation of this group, as acting on $L^2(Z_{N})$, is square integrable on the phase phase. We derive the corresponding covariant integral quantizations from (weight) functions on the phase space, and display their phase space portrait.
• Abstract（参考訳）: 共変積分量子化は位相空間が$Z_{d} \times Z_{d}$、すなわち離散周期集合$Z_d= \{0,1,\dotsc d-1$ mod$ d\}$に移動する系に対して実装される。 この位相空間の対称性群は、ワイル・ハイゼンベルク群の周期離散版、すなわちアーベル群 $Z_d \times Z_d$ の中心拡大である。 この点において、位相空間は群とその中心との左余集合と見なされる。 L^2(Z_{N})$ に作用するような、この群の非自明なユニタリ既約表現は位相位相上で二乗可積分である。 位相空間上の(重み)関数から対応する共変積分量子化を導出し、位相空間のポートレートを表示する。

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