論文の概要: Indistinguishability in general probabilistic theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.20963v1
• Date: Mon, 30 Dec 2024 14:00:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:05:42.636067
• Title: Indistinguishability in general probabilistic theories
• Title（参考訳）: 一般確率論における区別不可能性
• Authors: John H. Selby, Victoria J. Wright, Máté Farkas, Marcin Karczewski, Ana Belén Sainz,
• Abstract要約: 一般確率論(GPTs)における区別不能粒子の研究の道筋をたどる。 最初のアプローチでは、変換の下で対称状態の軌道によって異なるタイプの区別不可能な粒子を定義する。 ダイアグラム的アプローチでは、圏論の2つの重要な構成を用いて対称性のある状態空間を分解する。 どちらの場合も、量子論における区別できない粒子のペアでは、ボソンとフェルミオンを回収する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1650821883155187
• License:
• Abstract: The existence of indistinguishable quantum particles provides an explanation for various physical phenomena we observe in nature. We lay out a path for the study of indistinguishable particles in general probabilistic theories (GPTs) via two frameworks: the traditional GPT framework and the diagrammatic framework of process theories. In the first approach we define different types of indistinguishable particle by the orbits of symmetric states under transformations. In the diagrammatic approach, we find a decomposition of the symmetrised state space using two key constructions from category theory: the biproduct completion and the Karoubi envelope. In both cases for pairs of indistinguishable particles in quantum theory we recover bosons and fermions.
• Abstract（参考訳）: 区別不能な量子粒子の存在は、自然界で観察する様々な物理現象を説明する。 我々は、従来のGPTフレームワークとプロセス理論の図表フレームワークという2つのフレームワークを通して、一般確率論(GPT)における区別できない粒子の研究の道筋を定めている。 最初のアプローチでは、変換の下で対称状態の軌道によって異なるタイプの区別不可能な粒子を定義する。 図式的アプローチでは、圏論の2つの重要な構成(双積完備化とカルービエンベロープ)を用いて対称性のある状態空間を分解する。 どちらの場合も、量子論における区別できない粒子のペアでは、ボソンとフェルミオンを回収する。

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