論文の概要: Coordinate Space Modification of Fock's Theory-Harmonic Tensors in the Quantum Coulomb Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00010v1
• Date: Fri, 13 Dec 2024 08:28:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 21:40:38.311966
• Title: Coordinate Space Modification of Fock's Theory-Harmonic Tensors in the Quantum Coulomb Problem
• Title（参考訳）: 量子クーロン問題におけるフォック理論-調和テンソルの座標空間修正
• Authors: Sergei P. Efimov,
• Abstract要約: フォックの運動量空間における水素原子の基本的な理論を考える。 フォックの理論を変更し、運動量空間の記述を放棄する。 シュラディンガー方程式が4次元ラプラス方程式となる座標 4D 空間を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider Fock's fundamental theory of the hydrogen atom in momentum space which allows a realization of the previously predicted rotation group of a three-dimensional (3D) sphere in four-dimensional (4D) space. We then modify Fock's theory and abandon the momentum space description. To transform and simplify the theory, we use invariant tensor methods of electrostatics in 3D and 4D spaces. We find a coordinate 4D space where the Schrodinger equation becomes the 4D Laplace equation. The transition from harmonic 4D polynomials to original 3D physical space is algebraic and involves derivatives with respect to a coordinate that is interpreted as time. We obtain a differential equation for eigenfunctions in the momentum space and find its solutions. A concise calculation of the quadratic Stark effect is given. The Schwinger resolvent is derived by the method of harmonic polynomials. Vector ladder operators are also considered.
• Abstract（参考訳）: フォックの運動量空間における水素原子の基本的な理論を考えると、4次元(4D)空間における3次元球面の事前予測回転群の実現が可能になる。 その後、フォックの理論を変更し、運動量空間の記述を放棄する。 理論を変換し、単純化するために、3次元および4次元空間における静電気の不変テンソル法を用いる。 シュラディンガー方程式が4次元ラプラス方程式となる座標 4D 空間を求める。 調和 4D 多項式から元の 3D 物理空間への遷移は代数的であり、時間として解釈される座標に関して微分を伴う。 運動量空間における固有函数の微分方程式を求め、その解を求める。 二次スターク効果の簡潔な計算が与えられる。 シュウィンガー分解剤は調和多項式の方法によって導かれる。 ベクトルラダー演算子も考慮されている。

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