Fugu-MT 論文翻訳(概要): Recurrence Criteria for Reducible Homogeneous Open Quantum Walks on the Line

論文の概要: Recurrence Criteria for Reducible Homogeneous Open Quantum Walks on the Line

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01249v2
Date: Fri, 25 Apr 2025 15:53:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-28 18:47:07.394964
Title: Recurrence Criteria for Reducible Homogeneous Open Quantum Walks on the Line
Title（参考訳）: 直線上の減少可能な均一なオープン量子ウォークに対する再帰的基準
Authors: Newton Loebens,
Abstract要約: それぞれ異なる種類の硬貨に適合する3つの異なる再発基準を提示する。最初の基準は、補助写像がユニークな不変状態を持つ硬貨に適用され、結果としてLazy HOQWsの最初の反復基準となる。二つ目は次元 2 のLazy HOQW に適用し、この低次元の場合の再発の完全な特徴づけを与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we study the recurrence of homogeneous Open Quantum Walks (HOQWs) induced by finite-dimensional coins $(L,B,R)$. We present three distinct recurrence criteria, each adapted to different types of coins. The first criterion applies to coins whose auxiliary map has a unique invariant state, resulting in the first recurrence criterion for Lazy HOQWs. The second one applies to Lazy HOQWs of dimension 2, where we provide a complete characterization of the recurrence for this low-dimensional case. Finally, we present a general criterion for finite-dimensional coins in the non-lazy case $(B=0)$, which generalizes many of the previously known results. This new criterion holds for irreducible and reducible HOQWs.
Abstract（参考訳）: 本稿では,有限次元コイン$(L,B,R)$で誘導される均一なオープン量子ウォーク(HOQWs)の再発について検討する。それぞれ異なる種類の硬貨に適合する3つの異なる再発基準を提示する。最初の基準は、補助写像がユニークな不変状態を持つ硬貨に適用され、結果としてLazy HOQWsの最初の反復基準となる。二つ目は次元 2 のLazy HOQW に適用し、この低次元の場合の再発の完全な特徴づけを与える。最後に、既知の結果の多くを一般化する非遅延ケース$(B=0)$における有限次元コインの一般的な基準を示す。この新たな基準は、既約かつ再帰可能なHOQWに当てはまる。

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