論文の概要: Homogeneous open quantum walks on the line: criteria for site recurrence and absorption

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.03085v4
• Date: Mon, 11 Jan 2021 18:13:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 19:53:01.507993
• Title: Homogeneous open quantum walks on the line: criteria for site recurrence and absorption
• Title（参考訳）: 直線上の均一な開量子ウォーク--位置再発と吸収の基準
• Authors: T.S. Jacq and C.F. Lardizabal
• Abstract要約: この研究は、整数線上の最も近い、同質なウォークの部位再帰の基準を得ることに焦点を当てている。 また、任意の有限次元の内部次数を持つ既約歩行に対する類似結果と半無限直線上の歩行に対する吸収問題も提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we study open quantum random walks, as described by S. Attal et al. These objects are given in terms of completely positive maps acting on trace-class operators, leading to one of the simplest open quantum versions of the recurrence problem for classical, discrete-time random walks. This work focuses on obtaining criteria for site recurrence of nearest-neighbor, homogeneous walks on the integer line, with the description presented here making use of recent results of the theory of open walks, most particularly regarding reducibility properties of the operators involved. This allows us to obtain a complete criterion for site recurrence in the case for which the internal degree of freedom of each site (coin space) is of dimension 2. We also present the analogous result for irreducible walks with an internal degree of arbitrary finite dimension and the absorption problem for walks on the semi-infinite line.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,s. attalらによって記述されたオープン量子ランダムウォークの研究を行った。 これらの対象はトレースクラス作用素に作用する完全な正の写像として与えられ、古典的な離散時間ランダムウォークにおける再帰問題の最も単純な量子バージョンの1つとなる。 本研究は,近年のオープンウォーク理論,特にオペレーターの還元可能性特性を活かし,整数直線上における最近近近近距離,均質歩行の再現基準の取得に焦点をあてたものである。 これにより、各サイト(結合空間)の内部自由度が2次元の場合、サイト再帰の完全な基準を得ることができる。 また,任意の有限次元の内部次数を持つ既約歩行に対する類似の結果と,半無限直線上の歩行に対する吸収問題について述べる。

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