論文の概要: Soft symmetries of topological orders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.03314v2
• Date: Wed, 22 Jan 2025 02:27:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 13:28:04.285503
• Title: Soft symmetries of topological orders
• Title（参考訳）: 位相秩序の軟対称性
• Authors: Ryohei Kobayashi, Maissam Barkeshli,
• Abstract要約: (2+1)D 位相順序は、群 $textAut(mathcalC)$ によって与えられる創発的対称性を持つ。 本稿では、textAut(mathcalC)$ が、いかなる対称性の分数化にも関係しないが、それでも非自明な要素を持つ場合について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: (2+1)D topological orders possess emergent symmetries given by a group $\text{Aut}(\mathcal{C})$, which consists of the braided tensor autoequivalences of the modular tensor category $\mathcal{C}$ that describes the anyons. In this paper we discuss cases where $\text{Aut}(\mathcal{C})$ has elements that neither permute anyons nor are associated to any symmetry fractionalization but are still non-trivial, which we refer to as soft symmetries. We point out that one can construct topological defects corresponding to such exotic symmetry actions by decorating with a certain class of gauged SPT states that cannot be distinguished by their torus partition function. This gives a physical interpretation to work by Davydov on soft braided tensor autoequivalences. This has a number of important implications for the classification of gapped boundaries, non-invertible spontaneous symmetry breaking, and the general classification of symmetry-enriched topological phases of matter. We also demonstrate analogous phenomena in higher dimensions, such as (3+1)D gauge theory with gauge group given by the quaternion group $Q_8$.
• Abstract（参考訳）: (2+1)D トポロジカル順序は、群 $\text{Aut}(\mathcal{C})$ によって与えられる創発的対称性を持ち、これは、任意のオンを記述するモジュラーテンソル圏 $\mathcal{C}$ の組付きテンソル自己同値からなる。 本稿では、$\text{Aut}(\mathcal{C})$ が任意の対称性の分数化と結びついていないが、それでも非自明な要素を持つ場合について論じる。 トラス分割関数によって区別できないゲージ付き SPT 状態のクラスをデコレーションすることで、このようなエキゾチック対称性の作用に対応する位相的欠陥を構築できることを指摘する。 このことは、ダヴィドフによるソフトブレイドテンソル自己同値性に関する物理的解釈を与える。 これは、ギャップ付き境界の分類、非可逆自明対称性の破れ、および物質の対称性に富んだ位相位相の一般的な分類に多くの重要な意味を持つ。 また、四元数群$Q_8$で与えられるゲージ群を持つ3+1Dゲージ理論のような高次元の類似現象も示している。

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