論文の概要: Three-body scattering hypervolume of two-component fermions in three dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.05194v1
- Date: Thu, 09 Jan 2025 12:33:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-10 13:58:01.554358
- Title: Three-body scattering hypervolume of two-component fermions in three dimensions
- Title（参考訳）: 3次元における2成分フェルミオンの3体散乱超体積
- Authors: Jiansen Zhang, Zipeng Wang, Shina Tan,
- Abstract要約: 3つのフェルミオンのゼロエネルギー衝突について検討し、そのうち2つはスピンダウン(ダウンロウ$)状態にある。
相互作用が弱い場合、ボルン展開を用いておよそ$D$を計算する。
また、大周期立方体における3つのフェルミオンのエネルギーシフトを$D$により解析し、この結果を多価フェルミオン系に一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.735035463793008
- License:
- Abstract: We study the zero-energy collision of three fermions, two of which are in the spin-down ($\downarrow$) state and one of which is in the spin-up ($\uparrow$) state. Assuming that the two-body and the three-body interactions have a finite range, we find a parameter, $D$, called the three-body scattering hypervolume. We study the three-body wave function asymptotically when three fermions are far apart or one spin-$\uparrow$ (spin-$\downarrow$) fermion and one pair, formed by the other two fermions, are far apart, and derive three asymptotic expansions of the wave function. The three-body scattering hypervolume appears in the coefficients of such expansions at the order of $B^{-5}$, where $B$ is the hyperradius of the triangle formed by the three fermions. When the interactions are weak, we calculate $D$ approximately using the Born expansion. We also analyze the energy shift of three such fermions in a large periodic cube due to $D$ and generalize this result to the many-fermion system. $D$ also determines the three-body recombination rate in two-component Fermi gases, and we calculate the three-body recombination rate in terms of $D$ and the density and temperature of the gas.
- Abstract（参考訳）: 3つのフェルミオンのゼロエネルギー衝突について検討し、そのうちの2つはスピンダウン($\downarrow$)状態にあり、そのうちの1つはスピンアップ($\uparrow$)状態にある。
2体相互作用と3体相互作用が有限の範囲にあると仮定すると、3体散乱超体積と呼ばれるパラメータが$D$となる。
3つのフェルミオンが遠く、あるいは1つのスピン-$\uparrow$ (spin-$\downarrow$)フェルミオンと他の2つのフェルミオンによって形成される1つのペアが遠く離れており、波動関数の3つの漸近展開を導出する場合に、漸近的に3つの波動関数を考察する。
3体散乱超体積は、これらの膨張の係数に$B^{-5}$の順に現れ、そこでは、$B$は3つのフェルミオンによって形成される三角形の超半径である。
相互作用が弱い場合、ボルン展開を用いておよそ$D$を計算する。
また、大周期立方体における3つのフェルミオンのエネルギーシフトを$D$により解析し、この結果を多価フェルミオン系に一般化する。
また, 2成分のフェルミガスの3体組換え速度をD$, 密度, 温度で算出した。
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