論文の概要: Parent Lindbladians for Matrix Product Density Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10552v1
• Date: Fri, 17 Jan 2025 20:56:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:20:43.138216
• Title: Parent Lindbladians for Matrix Product Density Operators
• Title（参考訳）: マトリックス製品密度演算子のための親リンドブレディアン
• Authors: Yuhan Liu, Alberto Ruiz-de-Alarcón, Georgios Styliaris, Xiao-Qi Sun, David Pérez-García, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 我々はMPDORFPの親リンドブラディアンを解析的に構築する。 親リンドブラディアンは、RFPのある種のクラスに対する非可換性を含む豊富な構造を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.988185405531286
• License:
• Abstract: Understanding quantum phases of matter is a fundamental goal in physics. For pure states, the representatives of phases are the ground states of locally interacting Hamiltonians, which are also renormalization fixed points (RFPs). These RFP states are exactly described by tensor networks. Extending this framework to mixed states, matrix product density operators (MPDOs) which are RFPs are believed to encapsulate mixed-state phases of matter in one dimension. However, it remains an open question whether, by analogy, such MPDO RFPs can be realized as steady states of local Lindbladians. In this work, we resolve this question by analytically constructing parent Lindbladians for MPDO RFPs. These Lindbladians are local, frustration-free, and exhibit minimal steady-state degeneracy. Interestingly, we find that parent Lindbladians possess a rich structure, including non-commutativity for certain classes of RFPs, distinguishing them from their Hamiltonian counterparts.
• Abstract（参考訳）: 物質の量子相を理解することは物理学の基本的な目標である。 純粋な状態に対しては、位相の代表は局所的に相互作用するハミルトンの基底状態であり、これは再正規化固定点 (RFPs) でもある。 これらのRFP状態はテンソルネットワークによって正確に記述される。 この枠組みを混合状態に拡張し、RFPである行列積密度演算子(MPDO)は、物質の混合状態相を1次元にカプセル化すると考えられている。 しかし、そのようなMPDO RFPが局所リンドブラディアンの定常状態として実現可能かどうかについては、まだ明らかな疑問が残る。 本研究では,MPDO RFPの親リンドブラディアンを解析的に構築することにより,この問題を解決する。 これらのリンドブラディアンは局所的でフラストレーションのないものであり、最小限の定常性を示す。 興味深いことに、親リンドブラディアンは、ある種のRFPのクラスに対する非可換性を含むリッチな構造を持ち、それらとハミルトンのクラスを区別する。

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