論文の概要: Parent Lindbladians for Matrix Product Density Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10552v2
• Date: Tue, 21 Oct 2025 15:33:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:03.234888
• Title: Parent Lindbladians for Matrix Product Density Operators
• Title（参考訳）: マトリックス製品密度演算子のための親リンドブレディアン
• Authors: Yuhan Liu, Alberto Ruiz-de-Alarcón, Georgios Styliaris, Xiao-Qi Sun, David Pérez-García, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 行列積密度演算子(MPDO)のための親リンドブラディアンを解析的に構築する。 親リンドブラディアン群は、ハミルトン群と区別する豊富な構造を持つ。 特に、リンドブラディアン項の非可換性と対応するMPDO RFPが非自明位相に属するという事実の間の興味深い関係を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.772021895284148
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding quantum phases of matter is a fundamental goal in physics. For pure states, the representatives of phases are the ground states of locally interacting Hamiltonians, which are also renormalization fixed points (RFPs). These RFP states are exactly described by tensor networks. Extending this framework to mixed states, matrix product density operators (MPDOs) which are RFPs are believed to encapsulate mixed-state phases of matter in one dimension, where non-trivial topological phases have already been shown to exist. However, to better motivate the physical relevance of those states, and in particular the physical relevance of the recently found non-trivial phases, it remains an open question whether such MPDO RFPs can be realized as steady states of local Lindbladians. In this work, we resolve this question by analytically constructing parent Lindbladians for MPDO RFPs. These Lindbladians are local, frustration-free, and exhibit minimal steady-state degeneracy. Interestingly, we find that parent Lindbladians possess a rich structure that distinguishes them from their Hamiltonian counterparts. In particular, we uncover an intriguing connection between the non-commutativity of the Lindbladian terms and the fact that the corresponding MPDO RFP belongs to a non-trivial phase.
• Abstract（参考訳）: 物質の量子相を理解することは物理学の基本的な目標である。 純粋な状態に対しては、位相の代表は局所的に相互作用するハミルトンの基底状態であり、これは再正規化固定点 (RFPs) でもある。 これらのRFP状態はテンソルネットワークによって正確に記述される。 この枠組みを混合状態に拡張すると、RFPである行列積密度作用素 (MPDOs) は、非自明な位相相が既に存在することが示されている1次元の混合状態相をカプセル化すると考えられている。 しかし、これらの状態の物理的関連性、特に最近発見された非自明な位相の物理的関連性をより良く動機付けるために、そのようなMPDO RFPが局所リンドブラディアンの定常状態として実現できるかどうかには疑問が残る。 本研究では,MPDO RFPの親リンドブラディアンを解析的に構築することにより,この問題を解決する。 これらのリンドブラディアンは局所的でフラストレーションのないものであり、最小限の定常性を示す。 興味深いことに、親リンドブラディアン群はハミルトン群と区別する豊富な構造を持っている。 特に、リンドブラディアン項の非可換性と対応するMPDO RFPが非自明位相に属するという事実の間の興味深い関係を明らかにする。

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