論文の概要: Entanglement patterns of quantum chaotic Hamiltonians with a scalar U(1) charge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10600v2
• Date: Sat, 02 Aug 2025 22:09:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.517596
• Title: Entanglement patterns of quantum chaotic Hamiltonians with a scalar U(1) charge
• Title（参考訳）: スカラーU(1)電荷を持つ量子カオスハミルトニアンの絡み合いパターン
• Authors: Christopher M. Langlett, Joaquin F. Rodriguez-Nieva,
• Abstract要約: 多体ハミルトニアンにおける固有状態アンサンブルの統計的挙動を正確に記述できることが示される。 本研究は, 空間的局所性が, 容積法則を超えた普遍的特徴を記述する上で果たす重要な役割を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our current understanding of quantum chaos in many-body quantum systems hinges on the random matrix theory(RMT) behavior of eigenstates and their energy level statistics. Although RMT has been remarkably successful in describing `coarse' features of many-body quantum Hamiltonians in chaotic regimes, such as the Wigner-Dyson level spacing statistics or the volume-law behavior of eigenstate entanglement entropy, it remains a challenge to describe their `finer' features, particularly those arising from spatial locality. Here, we show that we can accurately describe the statistical behavior of eigenstate ensembles in many-body Hamiltonians by using pure random states with physical constraints that capture the essential features of the Hamiltonian, specifically spatial locality and symmetries. We demonstrate our approach on local spin Hamiltonians with a scalar U(1) charge. By constructing ensembles of constrained random states that account for two commuting scalar charges playing the role of energy and magnetization, we describe the patterns of entanglement of mid-spectrum eigenstates beyond their average volume-law behavior, including $O(1)$ corrections and fluctuations, analytically and numerically. When defining the correspondence between quantum chaotic eigenstates in many-body Hamiltonians and RMT ensembles, our work highlights the important role played by spatial locality in describing universal features beyond the volume-law behavior.
• Abstract（参考訳）: 多体量子系における量子カオスの現在の理解は、固有状態のランダム行列理論(RMT)の挙動とそのエネルギー準位統計に基づく。 RMTは、Wigner-Dysonレベルスペーシング統計や固有状態絡み合いエントロピーの容積法則の振る舞いなど、カオス状態における多体量子ハミルトニアンの「粗い」特徴を記述することに成功しているが、特に空間的局所性から生じる「より」特徴を記述することは依然として困難である。 ここでは,多体ハミルトンの固有状態アンサンブルの統計的挙動を,ハミルトニアンの本質的特徴,特に空間的局所性と対称性を捉える物理的制約を持つ純粋ランダム状態を用いて正確に記述できることを示す。 我々は、スカラーU(1)電荷を持つ局所スピンハミルトニアンに対するアプローチを実証する。 エネルギーと磁化の役割を担う2つの通勤スカラー電荷を考慮に入れた制約ランダム状態のアンサンブルを構築することにより、O(1)$の補正とゆらぎを含む平均容積法行動を超えて、中間スペクトル固有状態の絡み合いのパターンを解析的および数値的に記述する。 多体ハミルトニアンとRTTアンサンブルの量子カオス固有状態の対応性を定義する際、我々の研究は、体積法則の振る舞いを超えて普遍的な特徴を記述する際に、空間的局所性によってもたらされる重要な役割を強調する。

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