Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hamiltonian Simulation via Stochastic Zassenhaus Expansions

論文の概要: Hamiltonian Simulation via Stochastic Zassenhaus Expansions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13922v1
Date: Thu, 23 Jan 2025 18:59:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-01-24 15:55:11.591268
Title: Hamiltonian Simulation via Stochastic Zassenhaus Expansions
Title（参考訳）: 確率的ザッセンハウス展開によるハミルトンシミュレーション
Authors: Joseph Peetz, Prineha Narang,
Abstract要約: ハミルトンシミュレーションのためのアンシラフリー量子アルゴリズムのクラスであるZassenhaus expansions (SZEs)を紹介する。これらのアルゴリズムはネストしたザッセンハウスの公式を量子ゲートにマッピングし、ランダムなサンプリングを用いて回路深さを最小化する。
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License:
Abstract: We introduce the stochastic Zassenhaus expansions (SZEs), a class of ancilla-free quantum algorithms for Hamiltonian simulation. These algorithms map nested Zassenhaus formulas onto quantum gates and then employ randomized sampling to minimize circuit depths. Unlike Suzuki-Trotter product formulas, which grow exponentially long with approximation order, the nested commutator structures of SZEs enable high-order formulas for many systems of interest. For a 10-qubit transverse-field Ising model, we construct an 11th-order SZE with 42x fewer CNOTs than the standard 10th-order product formula. Further, we empirically demonstrate regimes where SZEs reduce simulation errors by many orders of magnitude compared to leading algorithms.
Abstract（参考訳）: ハミルトンシミュレーションのためのアンシラフリー量子アルゴリズムのクラスである確率的ザッセンハウス展開(SZEs)を導入する。これらのアルゴリズムはネストしたザッセンハウスの公式を量子ゲートにマッピングし、ランダムなサンプリングを用いて回路深さを最小化する。近似順序で指数関数的に長くなる鈴木・トロッターの積公式とは異なり、SZEのネスト共振器構造は、多くの利害系の高次式を可能にする。 10ビットの逆場イジングモデルでは、標準の10階積公式よりも42倍少ないCNOTを持つ11階SZEを構築する。さらに,SZEが先行するアルゴリズムと比較して,シミュレーションエラーを桁違いに低減する機構を実証的に示す。

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