論文の概要: qSWIFT: High-order randomized compiler for Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14811v2
- Date: Wed, 19 Jun 2024 20:22:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-22 09:10:16.309682
- Title: qSWIFT: High-order randomized compiler for Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: qSWIFT:ハミルトンシミュレーションのための高階ランダム化コンパイラ
- Authors: Kouhei Nakaji, Mohsen Bagherimehrab, Alan Aspuru-Guzik,
- Abstract要約: ハミルトンシミュレーションは、様々な量子アルゴリズムの基本的な構成要素の1つとして知られている。
ハミルトンシミュレーションのための高次ランダム化アルゴリズムqSWIFTを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07980105005277842
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hamiltonian simulation is known to be one of the fundamental building blocks of a variety of quantum algorithms such as its most immediate application, that of simulating many-body systems to extract their physical properties. In this work, we present qSWIFT, a high-order randomized algorithm for Hamiltonian simulation. In qSWIFT, the required number of gates for a given precision is independent of the number of terms in Hamiltonian, while the systematic error is exponentially reduced with regards to the order parameter. In this respect, our qSWIFT is a higher-order counterpart of the previously proposed quantum stochastic drift protocol (qDRIFT), in which the number of gates scales linearly with the inverse of the precision required. We construct the qSWIFT channel and establish a rigorous bound for the systematic error quantified by the diamond norm. qSWIFT provides an algorithm to estimate given physical quantities using a system with one ancilla qubit, which is as simple as other product-formula-based approaches such as regular Trotter-Suzuki decompositions and qDRIFT. Our numerical experiment reveals that the required number of gates in qSWIFT is significantly reduced compared to qDRIFT. Particularly, the advantage is significant for problems where high precision is required; for example, to achieve a systematic relative propagation error of $10^{-6}$, the required number of gates in third-order qSWIFT is 1000 times smaller than that of qDRIFT.
- Abstract（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーションは、最も直接的な応用、多体系のシミュレーションによる物理特性の抽出など、様々な量子アルゴリズムの基本的な構成要素の1つとして知られている。
本研究では,ハミルトンシミュレーションのための高次ランダム化アルゴリズムqSWIFTを提案する。
qSWIFT では、与えられた精度のゲートの個数はハミルトンの項の数とは独立であり、体系的な誤差は順序パラメータに関して指数関数的に減少する。
この点において、我々のqSWIFTは、従来提案されていた量子確率的ドリフトプロトコル(qDRIFT)の高次のものである。
我々は、qSWIFTチャネルを構築し、ダイヤモンドノルムで定量化された体系的エラーに対して厳密な境界を確立する。
qSWIFTは、通常のトロッタースズキ分解やqDRIFTのような他の製品-フォーミュラベースのアプローチと同じくらい単純である1つのアンシラ量子ビットを持つシステムを用いて、与えられた物理量を推定するアルゴリズムを提供する。
数値実験の結果,qSWIFTのゲート数はqDRIFTに比べて有意に減少した。
特に、高い精度が要求される問題では、例えば、系統的な相対的伝播誤差が10^{-6}$に達するためには、3次qSWIFTのゲート数は、qDRIFTの1000倍小さい。
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