論文の概要: Singularity and universality from von Neumann to Rényi entanglement entropy and disorder operator in Motzkin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17368v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 01:33:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:53:00.428431
• Title: Singularity and universality from von Neumann to Rényi entanglement entropy and disorder operator in Motzkin chains
• Title（参考訳）: モツキン鎖におけるフォン・ノイマンからレーニエンタングルメントエントロピーと障害作用素への特異性と普遍性
• Authors: Jianyu Wang, Zenan Liu, Zheng Yan, Congjun Wu,
• Abstract要約: 障害作用素のスケーリングも、R'enyiエンタングルメントエントロピーと同様、先行項で$logl$であることを示す。 我々は、$logl$$l$という用語の係数が、R'enyiエントロピーと障害作用素の両方において普遍定数であることを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.286899418567023
• License:
• Abstract: The R\'enyi entanglement entropy is widely used in studying quantum entanglement properties in strongly correlated systems, whose analytic continuation as $n \to 1$ is often believed to give rise to the celebrated von Neumann entanglement entropy. However, this process for the colored Motzkin spin chain exhibits a singularity that yields different scaling behaviors of $\sim \sqrt{l}$ and $\sim \log{l}$ for the von Neumann and R\'enyi entropies, respectively. It can be understood by the exponential increasing desity of states in its entanglement spectrum. We have also employed disorder operators under various symmetries to study such a system. The analytical and numerical results reveal that the scaling of disorder operators is also $\log{l}$ in the leading term, the same as the R\'enyi entanglement entropy. We propose that the coefficient of the term $\log{l}$ $l$ is a universal constant, both in R\'enyi entropies and disorder operators, which could be used to identify the constraint physics of Motzkin walks.
• Abstract（参考訳）: R'enyi のエンタングルメントエントロピーは、強相関系における量子エンタングルメントの性質の研究に広く用いられ、その解析的連続体 $n \to 1$ は、祝われるフォン・ノイマンエンタングルメントエントロピーを引き起こすと考えられている。 しかし、色付きモツキンスピン鎖のこの過程は、フォン・ノイマンとR'enyiエントロピーに対してそれぞれ$\sim \sqrt{l}$と$\sim \log{l}$の異なるスケーリング挙動をもたらす特異性を示す。 これは、その絡み合いスペクトルにおける状態の指数関数的な増減によって理解することができる。 このようなシステムの研究には,様々な対称性の下で障害演算子も採用している。 解析的および数値的な結果から、障害作用素のスケーリングは、R'enyi 絡み合いエントロピーと同様、先行項で$\log{l}$であることがわかる。 我々は、$\log{l}$ $l$ という用語の係数は、R\enyiエントロピーと障害作用素の両方において普遍定数であり、モツキンウォークの制約物理学の同定に使用できることを提案する。

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