論文の概要: Bounding multifractality by observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17649v1
- Date: Wed, 29 Jan 2025 13:29:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-30 15:53:16.768684
- Title: Bounding multifractality by observables
- Title（参考訳）: 可観測物による境界多重フラクタル性
- Authors: Tuomas I. Vanhala, Niklas Järvelin, Teemu Ojanen,
- Abstract要約: フラクタル次元は、量子多体系の固有状態の構造の尺度として使われてきた。
観測対象のこの構造がどのようにしてフラクタル次元を上から束縛することができるのかを論じる。
次に、これらの上界が多体局所化遷移のフラクタル次元のプロキシとしてどのように振る舞うかを考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Fractal dimensions have been used as a quantitative measure for structure of eigenstates of quantum many-body systems, useful for comparison to random matrix theory predictions or to distinguish many-body localized systems from chaotic ones. For chaotic systems at midspectrum the states are expected to be ``ergodic'', infinite temperature states with all fractal dimensions approaching 1 in the thermodynamic limit. However, when moving away from midspectrum, the states develop structure, as they are expected to follow the eigenstate thermalization hypothesis, with few-body observables predicted by a finite-temperature ensemble. We discuss how this structure of the observables can be used to bound the fractal dimensions from above, thus explaining their typical arc-shape over the energy spectrum. We then consider how such upper bounds act as a proxy for the fractal dimension over the many-body localization transition, thus formally connecting the single-particle and Fock space pictures discussed in the literature.
- Abstract（参考訳）: フラクタル次元は、量子多体系の固有状態の構造の定量的尺度として用いられ、ランダム行列理論の予測との比較や、多体局在系とカオス系との区別に有用である。
中間スペクトルにおけるカオス系では、状態は 'ergodic' と予測され、熱力学的極限において1に近づく全てのフラクタル次元を持つ無限の温度状態である。
しかし、中間スペクトルから離れると、状態は固有状態の熱化仮説に従うと予測される構造を発達し、有限温度アンサンブルによって観測可能な天体はほとんどない。
観測対象のこの構造がどのようにしてフラクタル次元を上から束縛することができるのかを議論し、その典型的なアーク形状をエネルギースペクトル上で説明する。
次に、そのような上界が多体局在化遷移に対するフラクタル次元のプロキシとしてどのように作用するかを考察し、文献で論じられた単一粒子とフォック空間のイメージを正式に接続する。
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