論文の概要: RIGNO: A Graph-based framework for robust and accurate operator learning for PDEs on arbitrary domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.19205v1
• Date: Fri, 31 Jan 2025 15:14:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 14:01:09.333400
• Title: RIGNO: A Graph-based framework for robust and accurate operator learning for PDEs on arbitrary domains
• Title（参考訳）: RIGNO:任意のドメイン上のPDEのための堅牢かつ正確な演算子学習のためのグラフベースのフレームワーク
• Authors: Sepehr Mousavi, Shizheng Wen, Levi Lingsch, Maximilian Herde, Bogdan Raonić, Siddhartha Mishra,
• Abstract要約: 任意のドメイン上のPDEの解演算子を学習することは、可能なドメイン形状の多様性のために困難である。 本稿では、任意の領域の点クラウド上のデータからPDEソリューション演算子を学習するために、エンドツーエンドグラフニューラルネットワーク(GNN)に基づくニューラルネットワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.338762726187358
• License:
• Abstract: Learning the solution operators of PDEs on arbitrary domains is challenging due to the diversity of possible domain shapes, in addition to the often intricate underlying physics. We propose an end-to-end graph neural network (GNN) based neural operator to learn PDE solution operators from data on point clouds in arbitrary domains. Our multi-scale model maps data between input/output point clouds by passing it through a downsampled regional mesh. Many novel elements are also incorporated to ensure resolution invariance and temporal continuity. Our model, termed RIGNO, is tested on a challenging suite of benchmarks, composed of various time-dependent and steady PDEs defined on a diverse set of domains. We demonstrate that RIGNO is significantly more accurate than neural operator baselines and robustly generalizes to unseen spatial resolutions and time instances.
• Abstract（参考訳）: 任意のドメイン上のPDEの解演算子を学ぶことは、しばしば複雑な基礎物理学に加えて、可能なドメイン形状の多様性のために困難である。 本稿では、任意の領域の点クラウド上のデータからPDEソリューション演算子を学習するために、エンドツーエンドグラフニューラルネットワーク(GNN)に基づくニューラルネットワークを提案する。 我々のマルチスケールモデルは、ダウンサンプリングされた地域メッシュを通り抜けることで、入力/出力ポイントクラウド間のデータをマッピングします。 多くの新しい要素も分解能の不変性と時間的連続性を保証するために組み込まれている。 我々のモデルは、RIGNOと呼ばれ、様々なドメインセットで定義された様々な時間依存および定常PDEからなる、挑戦的なベンチマークスイートでテストされる。 我々は、RIGNOが神経オペレーターのベースラインよりもはるかに正確であることを示し、空間分解能や時間インスタンスに頑健に一般化することを示した。

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