Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-self-adjoint Dirac operators on graphs

論文の概要: Non-self-adjoint Dirac operators on graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00480v1
Date: Sat, 01 Feb 2025 16:07:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-05 14:52:52.329921
Title: Non-self-adjoint Dirac operators on graphs
Title（参考訳）: グラフ上の非自己随伴ディラック作用素
Authors: Markus Holzmann, Václav Růžek, Matěj Tušek,
Abstract要約: 有限距離グラフ上でのディラック作用素の非自己随伴実現について検討する。我々はその固有値に対してバーマン・シュウィンガーの原理の変種を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: In this paper we introduce and study generally non-self-adjoint realizations of the Dirac operator on an arbitrary finite metric graph. Employing the robust boundary triple framework, we derive, in particular, a variant of the Birman Schwinger principle for its eigenvalues, and with an example of a star shaped graph we show that the point spectrum may exhibit diverse behaviour. Subsequently, we find sufficient and necessary conditions on transmission conditions at the graph's vertices under which the Dirac operator on the graph is symmetric with respect to the parity, the time reversal, or the charge conjugation transformation.
Abstract（参考訳）: 本稿では、任意の有限距離グラフ上でのディラック作用素の一般自己随伴実現を導入し、研究する。堅牢な境界3重の枠組みを用いることで、特に、固有値に対するバーマン・シュウィンガーの原理の変種を導出し、星形グラフの例として、点スペクトルが多様な振る舞いを示すことを示す。その後、グラフ上のディラック作用素がパリティ、時間反転、電荷共役変換に関して対称である頂点における伝達条件について十分かつ必要な条件を求める。

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