論文の概要: Gauging non-invertible symmetries on the lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02925v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:50:53.203059
• Title: Gauging non-invertible symmetries on the lattice
• Title（参考訳）: 格子上の非可逆対称性のゲージング
• Authors: Sahand Seifnashri, Shu-Heng Shao, Xinping Yang,
• Abstract要約: 1+1d格子ハミルトニアン系における有限非可逆対称性のゲージ化の処方則を提供する。 ゲージ法では、各リンクに2つの量子ビットを導入し、非可逆対称性に対して「ゲージ場」のコサインを再生する。 通常の$bbZ$をガウグするクラマース・ワニエ変換と同様に、ガウグはガウグマップで要約できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We provide a general prescription for gauging finite non-invertible symmetries in 1+1d lattice Hamiltonian systems. Our primary example is the Rep(D$_8$) fusion category generated by the Kennedy-Tasaki transformation, which is the simplest anomaly-free non-invertible symmetry on a spin chain of qubits. We explicitly compute its lattice F-symbols and illustrate our prescription for a particular (non-maximal) gauging of this symmetry. In our gauging procedure, we introduce two qubits around each link, playing the role of "gauge fields" for the non-invertible symmetry, and impose novel Gauss's laws. Similar to the Kramers-Wannier transformation for gauging an ordinary $\mathbb{Z}_2$, our gauging can be summarized by a gauging map, which is part of a larger, continuous non-invertible cosine symmetry.
• Abstract（参考訳）: 1+1d格子ハミルトン系における有限非可逆対称性をゲージする一般的な処方則を提供する。 第一の例は、ケネディ・タサキ変換によって生成されるRep(D$_8$)融合圏であり、これは量子ビットのスピン鎖上の最も単純で異常な非可逆対称性である。 我々は、その格子F-記号を明示的に計算し、この対称性の特定の(最大でない)ゲージングの処方則を説明する。 ゲージ法では、各リンクに2つの量子ビットを導入し、非可逆対称性に対して「ゲージ場」の役割を担い、新しいガウスの法則を課す。 通常の$\mathbb{Z}_2$ をガグするクラマース・ワニエ変換と同様に、ガグはより大きく連続的な非可逆コサイン対称性の一部であるガグ写像によって要約することができる。

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