論文の概要: Conserved operators and exact conditions for pair condensation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03887v1
• Date: Wed, 05 Mar 2025 20:42:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 15:59:11.003309
• Title: Conserved operators and exact conditions for pair condensation
• Title（参考訳）: 保存作用素と対凝縮の正確な条件
• Authors: Federico Petrovich, R. Rossignoli,
• Abstract要約: フェルミオン状態またはボソニック状態 $|Psirangle$ が $|Psiranglepropto(Adagger)m|0rangle$ であることを示す。 条件は、修正された2体密度行列の固有値方程式としてキャストすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We determine the necessary and sufficient conditions which ensure that an $N=2m$-particle fermionic or bosonic state $|\Psi\rangle$ has the form $|\Psi\rangle\propto(A^{\dagger})^{m}|0\rangle$, where $A^{\dagger}=\tfrac{1}{2}\sum_{i,j}A_{ij}c_{i}^{\dagger}c_{j}^{\dagger}$ is a general pair creation operator. These conditions can be cast as an eigenvalue equation for a modified two-body density matrix, and enable an exact reconstruction of the operator $A^\dag$, providing as well a measure of the proximity of a given state to an exact pair condensate. Through a covariance-based formalism, it is also shown that such states are fully characterized by a set of $L$ "conserved" one-body operators which have $|\Psi\rangle$ as exact eigenstate, with $L$ determined just by the single particle space dimension involved. The whole set of two-body Hamiltonians having $|\Psi\rangle$ as exact eigenstate is in this way determined, while a general subset having $|\Psi\rangle$ as nondegenerate ground state is also identified. Extension to states $\propto f(A^\dag)|0\rangle$ with $f$ an arbitrary function is also discussed.
• Abstract（参考訳）: N=2m$-粒子フェルミオンあるいはボソニック状態 $|\Psi\rangle$ が $|\Psi\rangle\propto(A^{\dagger})^{m}|0\rangle$ の形であることを保証する必要十分条件は、$A^{\dagger}=\tfrac{1}{2}\sum_{i,j}A_{ij}c_{i}^{\dagger}c_{j}^{\dagger}$ が一般対生成作用素である。 これらの条件は、修正された2体密度行列の固有値方程式としてキャストすることができ、演算子$A^\dag$の正確な再構成を可能にし、与えられた状態と正確なペアの凝縮との近接度を測ることができる。 共分散に基づく定式化を通じて、そのような状態は 1 つの粒子空間次元によってのみ決定される、正確な固有状態として $|\Psi\rangle$ を持つ 1 体作用素の集合 $L$ "保存" によって完全に特徴づけられることも示される。 正確な固有状態として$|\Psi\rangle$を持つ2体ハミルトニアン全体の集合は、この方法で決定され、非退化基底状態として$|\Psi\rangle$を持つ一般部分集合も同定される。 任意の関数が $f$ で f(A^\dag)|0\rangle$ を拡張することも議論されている。

関連論文リスト

• Geodesics for mixed quantum states via their geometric mean operator [0.0]
  任意の次元の2つの混合状態間の測地を平均作用素を用いて検討する。 中間混合量子状態 $rho(s)$ をアフィンによってパラメータ化された基底空間測地線に沿って構成するのにどのように使用できるかを示す。 任意の次元における極大混合状態と純状態の間の測地学の例と、ヴェルナー状態 $rho(p) = (1-p) I/N + p,|Psiranglelangle Psi|$ と $|Psir の間の測地学の例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-05T14:36:11Z)
• On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [59.65871549878937]
  本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。 我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。 収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)
• $\ell_p$-Regression in the Arbitrary Partition Model of Communication [59.89387020011663]
  コーディネータモデルにおける分散$ell_p$-regression問題のランダム化通信複雑性について考察する。 p = 2$、すなわち最小二乗回帰の場合、$tildeTheta(sd2 + sd/epsilon)$ bitsの最初の最適境界を与える。 p in (1,2)$ に対して、$tildeO(sd2/epsilon + sd/mathrmpoly(epsilon)$ upper bound を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T08:51:53Z)
• Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers [62.997667081978825]
  量子状態 $varrho$ と量子化器 $cal E(varrho) が与えられたとき、$cal E(varrhootimes N)$ を決定するのは難しい。 本研究では, ある球対称状態の1発の蒸留可能な絡み合いを, このような拡張付加性によって定量的に近似できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-31T00:23:10Z)
• Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
  状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。 偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z)
• Bi-coherent states as generalized eigenstates of the position and the momentum operators [0.0]
  位置と微分作用素である$hat q$と$hat D$は、2つの生物ノルム族を接続するはしご作用素として扱うことができることを示す。 この$hat q$ と $hat D$ は、$mathcalF_varphi$ と $mathcalF_psi$ の要素の収束級数として構成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T08:45:45Z)
• Low-Rank Approximation with $1/\epsilon^{1/3}$ Matrix-Vector Products [58.05771390012827]
  我々は、任意のSchatten-$p$ノルムの下で、低ランク近似のためのクリロフ部分空間に基づく反復法について研究する。 我々の主な成果は、$tildeO(k/sqrtepsilon)$ matrix-vector productのみを使用するアルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T16:10:41Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Superharmonic double-well systems with zero-energy ground states: Relevance for diffusive relaxation scenarios [0.0]
  直線上のSmoluchowski拡散過程の緩和特性をスペクトル的に定量することができる。 hatH$の特異性は、準特殊解決可能なSchr"odinger型系の族を指すことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-24T08:11:54Z)
• Refining the general comparison theorem for Klein-Gordon equation [2.4366811507669124]
  我々は、Klein-Gordon-Gordon 方程式を結合パラメータ $v > 0,$ の固有式として再考する。 実験により,基底状態のスペクトル順序付けに十分な条件を弱める。 もし$intxbig[f_2(t)big]varphi_i(t)dtgeq 0$なら、結合は順序づけられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-23T22:36:48Z)
• Completing the quantum formalism in a contextually objective framework [0.0]
  標準的な量子力学では、状態ベクトル $| psi ラングル$ は無限に多くの異なる直交基底に属する。 理想化された場合、$A$を何度も測定すると、同じ固有値で同じ結果が繰り返される。 なぜなら、$| psi rangle$は、$mu$を取得できる完全なオブザーバブルな$A$を指定していないからである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-06T10:27:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。