論文の概要: Symmetry classification correspondence between quadratic Lindbladians and their steady states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10763v1
• Date: Thu, 13 Mar 2025 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 13:05:24.996830
• Title: Symmetry classification correspondence between quadratic Lindbladians and their steady states
• Title（参考訳）: 二次リンドブラディアンとその定常状態の対称性分類対応
• Authors: Liang Mao, Fan Yang,
• Abstract要約: 二次リンドブラディアンの対称性クラスとその定常状態の間の接続を構築する。 数値シミュレーションにより、正しい定常対称性クラスへの長い時間での収束が確認される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.701483607308922
• License:
• Abstract: Symmetry classification is crucial in understanding universal properties of quantum matter. Recently, the scope of symmetry classification has been extended to open quantum systems governed by the Lindblad master equation. However, the classification of Lindbladians and steady states remains largely separate. Because the former requires the non-Hermitian classification framework, while the latter relies on the classification scheme for Hermitian matrices. In this paper we build connections between symmetry classes of quadratic Lindbladian and its steady state, despite their different classification frameworks. We classify the full matrix representation of generic quadratic Lindbladians with particle conservation, showing they fall into 27 non-Hermitian symmetry classes. Among these, 22 classes lead to an infinite-temperature steady state. The remaining five classes have one-to-one correspondence with five steady-state Hermitian symmetry classes. Numerical simulations of random Lindbladian dynamics confirm the convergence to the correct steady-state symmetry classes at long time.
• Abstract（参考訳）: 対称性の分類は、量子物質の普遍的性質を理解するために重要である。 近年、対称性分類の範囲はリンドブラッド・マスター方程式によって支配されるオープン量子系にまで拡張されている。 しかし、リンドブラディアンと定常状態の分類は依然として大きく分かれている。 前者は非エルミート分類の枠組みを必要とするが、後者はエルミート行列の分類体系に依存する。 本稿では,2次リンドブラディアンの対称性クラスと,その定常状態との間の関係を構築する。 一般2次リンドブラディアンの完全な行列表現を粒子保存と分類し、27の非エルミート対称性クラスに分類する。 このうち、22のクラスは無限温度の定常状態へと導かれる。 残りの5つのクラスは、5つの定常エルミート対称性クラスと1対1の対応を持つ。 ランダムリンドブレディアン力学の数値シミュレーションは、長い時間で正しい定常対称性クラスへの収束を確認する。

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