論文の概要: Accelerating large-scale linear algebra using variational quantum imaginary time evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13128v2
• Date: Mon, 14 Apr 2025 08:28:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:44:23.100960
• Title: Accelerating large-scale linear algebra using variational quantum imaginary time evolution
• Title（参考訳）: 変分量子想像時間進化を用いた大規模線形代数の高速化
• Authors: Willie Aboumrad, Daiwei Zhu, Claudio Girotto, François-Henry Rouet, Jezer Jojo, Robert Lucas, Jay Pathak, Ananth Kaushik, Martin Roetteler,
• Abstract要約: 変動量子想像時間進化に基づくグラフ分割問題に対する量子的アプローチ(VarQITE)を提案する。 我々は、AnsysのLS-DYNAシミュレーションソフトウェアでVarQITEを用いて、有限要素解析(FEA)を高速化するハイブリッド量子/古典的手法を開発した。 本研究では,VarQITE が LS-DYNA に影響を及ぼす可能性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7869527971850843
• License:
• Abstract: The solution of large sparse linear systems via factorization methods such as LU or Cholesky decomposition, can be computationally expensive due to the introduction of non-zero elements, or ``fill-in.'' Graph partitioning can be used to reduce the ``fill-in,'' thereby speeding up the solution of the linear system. We introduce a quantum approach to the graph partitioning problem based on variational quantum imaginary time evolution (VarQITE). We develop a hybrid quantum/classical method to accelerate Finite Element Analysis (FEA) by using VarQITE in Ansys's LS-DYNA multiphysics simulation software. This allows us to study different types of FEA problems, from mechanical engineering to computational fluid dynamics in simulations and on quantum hardware (IonQ Aria and IonQ Forte). We demonstrate that VarQITE has the potential to impact LS-DYNA workflows by measuring the wall-clock time to solution of FEA problems. We report performance results for our hybrid quantum/classical workflow on selected FEA problem instances, including simulation of blood pumps, automotive roof crush, and vibration analysis of car bodies on meshes of up to six million elements. We find that the LS-DYNA wall clock time can be improved by up to 12\% for some problems. Finally, we introduce a classical heuristic inspired by Fiduccia-Mattheyses to improve the quality of VarQITE solutions obtained from hardware runs. Our results highlight the potential impact of quantum computing on large-scale FEA problems in the NISQ era.
• Abstract（参考訳）: LUやコレスキー分解のような分解法を通した大きなスパース線形システムの解は、ゼロでない要素や '`fill-in' の導入によって計算コストがかかる。 '' グラフパーティショニングは ``fill-in'' を減らし、リニアシステムのソリューションを高速化するために使用することができる。 本稿では,変分的量子想像時間進化(VarQITE)に基づくグラフ分割問題に対する量子的アプローチを提案する。 我々は、AnsysのLS-DYNAマルチ物理シミュレーションソフトウェアでVarQITEを用いて、有限要素解析(FEA)を高速化するハイブリッド量子/古典的手法を開発した。 これにより、機械工学からシミュレーションや量子ハードウェア(IonQ Aria、IonQ Forte)における計算流体力学まで、さまざまな種類のFAA問題を研究できる。 VarQITE は LS-DYNA ワークフローに影響を及ぼす可能性を実証し,FEA 問題の解決に要する壁面時間を測定した。 選択されたFAA問題インスタンス上でのハイブリッド量子/古典的ワークフローの性能評価結果について報告する。例えば、血液ポンプのシミュレーション、自動車の屋根破砕、最大600万要素のメッシュ上での車体振動解析などである。 LS-DYNA壁面時計は,いくつかの問題に対して最大12\%改善できることがわかった。 最後に、Fiduccia-Mattheysesにインスパイアされた古典的ヒューリスティックを導入し、ハードウェアランから得られるVarQITEソリューションの品質を改善する。 NISQ時代の大規模FAA問題に対する量子コンピューティングの潜在的影響を明らかにする。

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