論文の概要: QCPINN: Quantum Classical Physics-Informed Neural Networks for Solving PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16678v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 19:52:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:57:48.160209
• Title: QCPINN: Quantum Classical Physics-Informed Neural Networks for Solving PDEs
• Title（参考訳）: QCPINN:PDEを解く量子古典物理学インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Afrah Farea, Saiful Khan, Mustafa Serdar Celebi,
• Abstract要約: ハイブリッド量子古典ニューラルネットワークは、計算課題を解決するための新しいアプローチである。 従来のPINNと同等の精度で学習可能なパラメータを最大89%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.70224924046445
• License:
• Abstract: Hybrid quantum-classical neural network methods represent an emerging approach to solving computational challenges by leveraging advantages from both paradigms. As physics-informed neural networks (PINNs) have successfully applied to solve partial differential equations (PDEs) by incorporating physical constraints into neural architectures, this work investigates whether quantum-classical physics-informed neural networks (QCPINNs) can efficiently solve PDEs with reduced parameter counts compared to classical approaches. We evaluate two quantum circuit paradigms: continuous-variable (CV) and qubit-based discrete-variable (DV) across multiple circuit ansatze (Alternate, Cascade, Cross mesh, and Layered). Benchmarking across five challenging PDEs (Helmholtz, Cavity, Wave, Klein-Gordon, and Convection-Diffusion equations) demonstrates that our hybrid approaches achieve comparable accuracy to classical PINNs while requiring up to 89% fewer trainable parameters. DV-based implementations, particularly those with angle encoding and cascade circuit configurations, exhibit better stability and convergence properties across all problem types. For the Convection-Diffusion equation, our angle-cascade QCPINN achieves parameter efficiency and a 37% reduction in relative L2 error compared to classical counterparts. Our findings highlight the potential of quantum-enhanced architectures for physics-informed learning, establishing parameter efficiency as a quantifiable quantum advantage while providing a foundation for future quantum-classical hybrid systems solving complex physical models.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典ニューラルネットワーク手法は、両方のパラダイムの利点を活用することによって、計算上の課題を解決するための新たなアプローチである。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理制約をニューラルネットワークに組み込むことで偏微分方程式(PDE)を解くのに成功しているため、量子古典物理学インフォームドニューラルネットワーク(QCPINN)が古典的アプローチと比較してパラメータ数を減らしてPDEを効率的に解けるかどうかを調査する。 本研究では,連続可変(CV)と複数回路アンサツェ(Alternate,Cascade,Cross Mesh,Layered)の2つの量子回路パラダイムを評価する。 5つの挑戦的PDE(Helmholtz, Cavity, Wave, Klein-Gordon, Convection-Diffusion equations)のベンチマークにより、我々のハイブリッドアプローチは、最大89%のトレーニング可能なパラメータを必要としながら、古典的なPINNに匹敵する精度を達成することを示した。 DVベースの実装、特にアングルエンコーディングとカスケード回路構成は、全ての問題種でより良い安定性と収束性を示す。 対流拡散方程式では、我々の角度カスケードQCPINNはパラメータ効率と37%の相対L2誤差の減少を達成する。 本研究は,物理インフォームドラーニングのための量子化アーキテクチャの可能性を強調し,パラメータ効率を量子化の優位性として確立するとともに,複雑な物理モデルを解く将来の量子古典ハイブリッドシステムの基盤を提供する。

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