論文の概要: QCPINN: Quantum Classical Physics-Informed Neural Networks for Solving PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16678v2
• Date: Thu, 27 Mar 2025 01:36:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-28 12:13:35.055388
• Title: QCPINN: Quantum Classical Physics-Informed Neural Networks for Solving PDEs
• Title（参考訳）: QCPINN:PDEを解く量子古典物理学インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Afrah Farea, Saiful Khan, Mustafa Serdar Celebi,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則をニューラルネットワークに組み込むための有望な方法として登場した。 本稿では、量子と古典成分を組み合わせた量子古典物理学情報ニューラルネットワーク(QNN)を提案し、より少ないパラメータでPDEを解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.70224924046445
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have emerged as promising methods for solving partial differential equations (PDEs) by embedding physical laws into neural architectures. However, these classical approaches often require large number of parameters for solving complex problems or achieving reasonable accuracy. We investigate whether quantum-enhanced architectures can achieve comparable performance while significantly reducing model complexity. We propose a quantum-classical physics-informed neural network (QCPINN) combining quantum and classical components to solve PDEs with fewer parameters while maintaining comparable accuracy and training convergence. Our approach systematically evaluates two quantum circuit paradigms (e.g., continuous-variable (CV) and discrete-variable (DV)) implementations with four circuit topologies (e.g., alternate, cascade, cross-mesh, and layered), two embedding schemes (e.g., amplitude and angle) on five benchmark PDEs (e.g., Helmholtz, lid-driven cavity, wave, Klein-Gordon, and convection-diffusion equations). Results demonstrate that QCPINNs achieve comparable accuracy to classical PINNs while requiring approximately 10% trainable parameters across different PDEs, and resulting in a further 40% reduction in relative L2 error for the convection-diffusion equation. DV-based circuits with angle embedding and cascade configurations consistently exhibited enhanced convergence stability across all problem types. Our finding establishes parameter efficiency as a quantifiable quantum advantage in physics-informed machine learning. By significantly reducing model complexity while maintaining solution quality, QCPINNs represent a potential direction for overcoming computational bottlenecks in scientific computing applications where traditional approaches require large parameter spaces.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則をニューラルネットワークに埋め込むことで偏微分方程式(PDE)を解くための有望な方法として登場した。 しかし、これらの古典的なアプローチは、複雑な問題の解決や妥当な精度を達成するために、多くのパラメータを必要とすることが多い。 本稿では,量子化アーキテクチャがモデル複雑性を大幅に低減しつつ,同等の性能を実現することができるかどうかを考察する。 量子および古典的成分を組み合わせた量子古典物理学情報ニューラルネットワーク(QCPINN)を提案する。 提案手法は,5つのベンチマークPDE (eg, Helmholtz, lid-driven cavity, wave, Klein-Gordon, convection-diffusion equations) 上に4つの回路トポロジ(eg, alternate, cascade, cross-mesh, and layered)と2つの埋め込みスキーム(eg, amplitude, angle)と2つの量子回路パラダイム(eg, Helmholtz, lid-driven cavity, wave, Klein-Gordon, convection-diffusion equations)を体系的に評価する。 その結果、QCPINNは古典的なPINNと同等の精度を達成し、異なるPDEに対して約10%のトレーニング可能なパラメータを必要とすることが示され、対流拡散方程式の相対L2誤差がさらに40%減少する結果となった。 アングル埋め込みとカスケード構成を持つDVベースの回路は、全ての問題種にわたって拡張収束安定性を示した。 我々の発見は、物理インフォームド機械学習における量子量的量子優位性としてパラメータ効率を確立した。 QCPINNは、ソリューションの品質を維持しながら、モデルの複雑さを著しく減らし、従来のアプローチではパラメータ空間が大きい科学計算アプリケーションにおいて、計算ボトルネックを克服するための潜在的方向性を示す。

関連論文リスト

• PIG: Physics-Informed Gaussians as Adaptive Parametric Mesh Representations [5.4087282763977855]
  本稿では,ガウス関数を用いた特徴埋め込みと軽量ニューラルネットワークを組み合わせた物理インフォームドガウス(PIG)を提案する。 提案手法では,各ガウス平均と分散にトレーニング可能なパラメータを用い,トレーニング中の位置と形状を動的に調整する。 実験の結果,複雑なPDEを解くための堅牢なツールとしての可能性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-08T16:58:29Z)
• SPIKANs: Separable Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks [0.9999629695552196]
  偏微分方程式(PDE)の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が誕生した。 我々はSPIKAN(Sparable Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks)を紹介する。 この新しいアーキテクチャは変数分離の原則をPIKANに適用し、各次元が個別のKAで扱われるような問題を分解する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-09T21:10:23Z)
• General-Kindred Physics-Informed Neural Network to the Solutions of Singularly Perturbed Differential Equations [11.121415128908566]
  我々は,Singular Perturbation Differential Equations(SPDE)の解法として,GKPINN(General-Kindred Physics-Informed Neural Network)を提案する。 この手法は, 境界層の事前知識を方程式から利用し, 境界層を近似するPINNを支援する新しいネットワークを確立する。 GKPINNは,確立したPINN法と比較して,2～4桁の誤差を2～4桁に削減し,大幅な性能向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T02:03:22Z)
• Parameterized Physics-informed Neural Networks for Parameterized PDEs [24.926311700375948]
  本稿では,パラメータ化物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の新たな拡張を提案する。 PINNはパラメータ化偏微分方程式(PDE)の解をPDEパラメータの潜在表現を明示的に符号化することでモデル化することができる。 P$2$INNs はベンチマーク 1D と 2D のパラメータ化 PDE において精度とパラメータ効率の両方でベースラインを上回っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-18T11:58:22Z)
• A Hybrid Quantum-Classical Physics-Informed Neural Network Architecture for Solving Quantum Optimal Control Problems [1.4811951486536687]
  この研究は、量子状態操作を最適化するための革新的なアプローチを示している。 提案したハイブリッドモデルは,最適制御問題の解法として機械学習手法を効果的に適用する。 これは、量子状態遷移問題を解決するために、ハイブリッドPINNネットワークの設計と実装を通して説明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T13:22:22Z)
• Variational quantum eigensolver with linear depth problem-inspired ansatz for solving portfolio optimization in finance [7.501820750179541]
  本稿では,金融におけるポートフォリオ最適化問題を解決するために,変分量子固有解法(VQE)を提案する。 超伝導量子コンピュータWu Kongにおける最大55量子ビットのHDC実験を実装した。 HDCスキームは、NISQ時代に量子アドバンテージを達成する大きな可能性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-07T07:45:47Z)
• Towards Efficient Quantum Hybrid Diffusion Models [68.43405413443175]
  本稿では,量子ハイブリッド拡散モデルの設計手法を提案する。 量子コンピューティングの優れた一般化と古典的ネットワークのモジュラリティを組み合わせた2つのハイブリダイゼーション手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-25T16:57:51Z)
• Efficient Neural PDE-Solvers using Quantization Aware Training [71.0934372968972]
  量子化は、性能を維持しながら推論の計算コストを下げることができることを示す。 4つの標準PDEデータセットと3つのネットワークアーキテクチャの結果、量子化対応のトレーニングは、設定と3桁のFLOPで機能することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-14T09:21:19Z)
• Quantum Fourier Networks for Solving Parametric PDEs [4.409836695738518]
  近年、FNO(Fourier Neural Operator)と呼ばれるディープラーニングアーキテクチャは、入力としての初期条件に対して与えられたPDEファミリーの解を学習できることが判明した。 本稿では,古典的FNOにインスパイアされた量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-27T12:21:02Z)
• Mixed formulation of physics-informed neural networks for thermo-mechanically coupled systems and heterogeneous domains [0.0]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は境界値問題を解決するための新しいツールである。 近年の研究では、多くの工学的問題に対して損失関数を設計する際には、一階微分を使い、強い形式と弱い形式の方程式を組み合わせることにより、はるかに精度が向上することが示されている。 本研究では,多物理問題,特に定常熱力学的に結合した方程式系を解くために混合定式化を適用することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-09T21:56:59Z)
• Quantum HyperNetworks: Training Binary Neural Networks in Quantum Superposition [16.1356415877484]
  量子コンピュータ上でバイナリニューラルネットワークをトレーニングするメカニズムとして量子ハイパーネットを導入する。 提案手法は, 最適パラメータ, ハイパーパラメータ, アーキテクチャ選択を, 分類問題に対する高い確率で効果的に発見できることを示す。 私たちの統合されたアプローチは、機械学習の分野における他のアプリケーションにとって大きなスコープを提供します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-19T20:06:48Z)
• Tunable Complexity Benchmarks for Evaluating Physics-Informed Neural Networks on Coupled Ordinary Differential Equations [64.78260098263489]
  本研究では,より複雑に結合した常微分方程式(ODE)を解く物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の能力を評価する。 PINNの複雑性が増大するにつれて,これらのベンチマークに対する正しい解が得られないことが示される。 PINN損失のラプラシアンは,ネットワーク容量の不足,ODEの条件の低下,局所曲率の高さなど,いくつかの理由を明らかにした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T15:01:32Z)
• Decomposition of Matrix Product States into Shallow Quantum Circuits [62.5210028594015]
  テンソルネットワーク(TN)アルゴリズムは、パラメタライズド量子回路(PQC)にマッピングできる 本稿では,現実的な量子回路を用いてTN状態を近似する新しいプロトコルを提案する。 その結果、量子回路の逐次的な成長と最適化を含む1つの特定のプロトコルが、他の全ての手法より優れていることが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-01T17:08:41Z)
• Synergy Between Quantum Circuits and Tensor Networks: Short-cutting the Race to Practical Quantum Advantage [43.3054117987806]
  本稿では,量子回路の初期化を最適化するために,古典計算資源を利用するスケーラブルな手法を提案する。 本手法は, PQCのトレーニング性, 性能を, 様々な問題において著しく向上させることを示す。 古典的コンピュータを用いて限られた量子資源を増強する手法を実証することにより、量子コンピューティングにおける量子と量子に着想を得たモデル間の相乗効果を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-29T15:24:03Z)
• Auto-PINN: Understanding and Optimizing Physics-Informed Neural Architecture [77.59766598165551]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングのパワーを科学計算にもたらし、科学と工学の実践に革命をもたらしている。 本稿では,ニューラル・アーキテクチャ・サーチ(NAS)手法をPINN設計に適用したAuto-PINNを提案する。 標準PDEベンチマークを用いた包括的事前実験により、PINNの構造と性能の関係を探索することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-27T03:24:31Z)
• Revisiting PINNs: Generative Adversarial Physics-informed Neural Networks and Point-weighting Method [70.19159220248805]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)を数値的に解くためのディープラーニングフレームワークを提供する 本稿では,GA機構とPINNの構造を統合したGA-PINNを提案する。 本稿では,Adaboost法の重み付け戦略からヒントを得て,PINNのトレーニング効率を向上させるためのPW法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T06:50:44Z)
• Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked Back-propagation [82.26566759276105]
  我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。 特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。 実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z)
• dNNsolve: an efficient NN-based PDE solver [62.997667081978825]
  ODE/PDEを解決するためにデュアルニューラルネットワークを利用するdNNsolveを紹介します。 我々は,dNNsolveが1,2,3次元の幅広いODE/PDEを解くことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T19:14:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。