論文の概要: Quantum Geometry and Many-Body Landau-Zener Tunneling in Time-dependent Quantum Systems with Instantaneous Quantum Integrability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18396v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 07:09:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 16:32:17.145156
• Title: Quantum Geometry and Many-Body Landau-Zener Tunneling in Time-dependent Quantum Systems with Instantaneous Quantum Integrability
• Title（参考訳）: 瞬時量子積分性を持つ時間依存量子系における量子幾何学と多体ランドーゼナートンネル
• Authors: Xiao Wang, Xiaodong He, Jianda Wu,
• Abstract要約: 積分可能系から切り離された時間依存型量子多体系における量子幾何学的効果について検討する。 その結果,時間依存多体系における量子幾何学的シグネチャが明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.437981636279718
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study quantum geometric effects in time-dependent quantum many-body systems quenched from integrable systems through a unitary transformation whose phase operator is linear in time. We establish a theorem stating that the Berry connection matrix thus all associated geometric quantities of the time-dependent many-body system, can be precisely characterized by excitations up to two-particle processes derived from the quantum integrable system. This geometric characterization provides a powerful lens for analyzing dynamical transitions in driven many-body settings. To illustrate the many-body geometric influence, we analyze a prototypical time-dependent Ising chain subjected to both a small longitudinal field and a slowly rotating transverse field, whose low-energy physics in the scaling limit is instantaneously governed by the quantum $E_8$ integrable field theory. Focusing on the quantum geometric potential (QGP), we show the QGP continuously suppresses the instantaneous energy gaps with decreasing longitudinal field, thereby enhancing many-body Landau-Zener tunneling as evidenced by the Loschmidt echo and its associated spectral entropy. The critical threshold for the longitudinal field strength is determined, where the spectral entropy linearly increases with system size and exhbits hyperscaling behavior when approaching to the threshold. When the longitudinal field passes the threshold and decreases toward zero, the QGP continuously leads to vanishing instantaneous energy gaps involving more low-energy excitations, resulting in increasing spectral entropy indicative of many-body Landau-Zener tunneling. Our results unveil telltale quantum geometric signatures in time-dependent many-body systems, elucidating the intricate interplay between quantum geometry and dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,時間依存型量子多体系における量子幾何学的効果を,位相演算子を時間的に線形とするユニタリ変換を通じて解析する。 我々は、ベリー接続行列が時間依存多体系の全ての幾何学的量と結びついているという定理を確立し、量子可積分系から導出される2粒子過程への励起を正確に特徴付けることができる。 この幾何学的特徴付けは、駆動多体設定における動的遷移を解析するための強力なレンズを提供する。 この多体幾何学的影響を説明するために,小長手場と緩やかに回転する横場の両方に作用する原型的時間依存Ising鎖を解析し,その低エネルギー物理は量子的$E_8$積分可能場理論によって瞬時に制御されることを示した。 量子幾何ポテンシャル(QGP)に着目して、QGPは長手領域の減少に伴う瞬時エネルギーギャップを連続的に抑制し、ロシミトエコーとその関連するスペクトルエントロピーによって証明されたような多体ランダウ・ツェナートンネルの強化を示す。 長手界強度の臨界しきい値が決定され、スペクトルエントロピーはシステムサイズとともに直線的に増加し、しきい値に近づくとハイパースケーリングの挙動をエクビットする。 長手場がしきい値を通過してゼロに向かって減少すると、QGPはより低エネルギーの励起を含む瞬時にエネルギーギャップを無くし、多体ランダウ・ツェナートンネルのスペクトルエントロピー指数が増加する。 その結果,時間依存多体系における量子幾何学的シグネチャが明らかになり,量子幾何学と力学の複雑な相互作用が解明された。

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