論文の概要: Transitions of the Lyapunov spectrum and entanglement entropy in monitored quantum dynamics with homogeneous unitary gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20217v1
- Date: Wed, 26 Mar 2025 04:20:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-27 13:19:55.943846
- Title: Transitions of the Lyapunov spectrum and entanglement entropy in monitored quantum dynamics with homogeneous unitary gates
- Title（参考訳）: 均一なユニタリゲートを持つ監視量子力学におけるリアプノフスペクトルと絡み合いエントロピーの遷移
- Authors: Ken Mochizuki, Ryusuke Hamazaki,
- Abstract要約: 我々は、量子計測と空間的に均質なユニタリゲートによって進化したシステムにおけるリアプノフスペクトルとエンタングルメントエントロピーを探索する。
時間的にランダムかつフロケなユニタリゲートを持つモデルでは、リアプノフ指数は一般に測定結果とは無関係な値に収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We explore the Lyapunov spectrum and entanglement entropy in systems evolved by quantum measurements and spatially homogeneous unitary gates. In models with temporally random and Floquet unitary gates, we find that the Lyapunov exponents typically converge to values independent of measurement outcomes and that spectral transitions of the Lyapunov spectrum and entanglement transitions of ground states occur at the same measurement thresholds. Our results indicate that (i) randomness due to quantum measurements is enough, or equivalently, randomness of unitary gates is not essential, for the typical convergence of the Lyapunov spectrum and that (ii) the correspondence between the spectral transition and entanglement transition is ubiquitous in a wide range of systems. We also discuss why the typical convergence occurs, in light of the uniqueness and positive definiteness of stationary states in the completely-positive trace-preserving (CPTP) dynamics averaged over random measurement outcomes.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子計測と空間的に均質なユニタリゲートによって進化したシステムにおけるリアプノフスペクトルとエンタングルメントエントロピーを探索する。
時間的にランダムかつフロケなユニタリゲートを持つモデルでは、リアプノフ指数は一般的に測定結果に依存しない値に収束し、リアプノフスペクトルのスペクトル遷移と基底状態の絡み合い遷移は同じ測定閾値で起こる。
私たちの結果は
i) 量子測度によるランダム性は十分である、または同等に、一元ゲートのランダム性は必須ではない、リアプノフスペクトルの典型的な収束とそれに対する。
(II)スペクトル遷移と絡み合い遷移の対応は、幅広いシステムにおいてユビキタスである。
また, 定常状態の特異性と正の定値性を考慮して, ランダムな測定結果よりも平均される完全正のトレース保存(CPTP)力学において, 典型的な収束が生じる理由についても論じる。
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