論文の概要: Stabilizer Entanglement Enhances Magic Injection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20873v3
• Date: Wed, 24 Sep 2025 03:49:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 14:09:11.137697
• Title: Stabilizer Entanglement Enhances Magic Injection
• Title（参考訳）: 安定剤の絡み合いによりマジックインジェクションが強化される
• Authors: Zong-Yue Hou, ChunJun Cao, Zhi-Cheng Yang,
• Abstract要約: 絡み合いは、システム全体に魔法をテレポートする導管として機能し、それによってマジックインジェクションが強化されることを示す。 我々は,3分割安定化器の絡み合い,非安定化器の絡み合い,浅深度レンガ加工回路によるマジックインジェクションまで解析を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.474797307449121
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-stabilizerness is a key resource for fault-tolerant quantum computation, yet its interplay with entanglement in dynamical settings remains underexplored. We address this by analyzing a well-controlled, analytically tractable setup, where we show that entanglement acts as a conduit that teleports magic across the system, thereby enhancing magic injection. Using exact calculations, we prove that when a Haar-random unitary $U_A$ is applied to a subsystem $A$ of an entangled stabilizer state, the total injected magic increases with the entanglement between $A$ and its complement. More generally, for any unitary $U_A$, we show that this enhancement is maximized when $A$ is maximally entangled with its complement, in which case the total injected magic is exactly given by the unitary stabilizer R\'enyi entropy we introduce. This quantity provides both a directly computable measure of unitary magic and a lower bound on the minimum number of $T$ gates required to synthesize $U_A$. We further extend our analysis to tripartite stabilizer entanglement, non-stabilizer entanglement, and magic injection via shallow-depth brickwork circuits, finding that the qualitative picture remains unchanged.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性は、フォールトトレラントな量子計算の鍵となる資源であるが、動的設定における絡み合いとの相互作用は未解明のままである。 ここでは、絡み合いがシステム全体に魔法をテレポートし、マジックインジェクションを増強する導管として機能することを示す。 正確な計算を用いて、Haar-randomユニタリな$U_A$が、絡み合った安定化状態のサブシステム$A$に適用されると、総射出マジックは、$A$と補体の絡み合いによって増加することを証明した。 より一般的には、任意のユニタリな$U_A$に対して、この拡張は、$A$がその補体と極大に絡み合っているときに最大化され、その場合、総射影マジックは、導入するユニタリ安定化器 R'enyi エントロピーによって正確に与えられる。 この量は、ユニタリマジックの直接計算可能な測度と、$U_A$を合成するのに必要となる最小の$T$ゲートの上限の両方を提供する。 我々はさらに,3分割安定化器の絡み合い,非安定化器の絡み合い,浅い深部レンガ加工回路によるマジックインジェクションまで解析を拡張し,定性的画像は変化しないことを確認した。

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