論文の概要: Plane-Wave Decomposition and Randomised Training; a Novel Path to Generalised PINNs for SHM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00249v2
• Date: Wed, 02 Apr 2025 14:59:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:18:38.079801
• Title: Plane-Wave Decomposition and Randomised Training; a Novel Path to Generalised PINNs for SHM
• Title（参考訳）: 平面波分解とランダム化訓練 : SHMのための一般化PINNへの新たな道
• Authors: Rory Clements, James Ellis, Geoff Hassall, Simon Horsley, Gavin Tabor,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の定式化について紹介する。 PINNは、フーリエ分解の形式を学習し、ランダムに選択された境界条件の拡散に基づく訓練手法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we introduce a formulation of Physics-Informed Neural Networks (PINNs), based on learning the form of the Fourier decomposition, and a training methodology based on a spread of randomly chosen boundary conditions. By training in this way we produce a PINN that generalises; after training it can be used to correctly predict the solution for an arbitrary set of boundary conditions and interpolate this solution between the samples that spanned the training domain. We demonstrate for a toy system of two coupled oscillators that this gives the PINN formulation genuine predictive capability owing to an effective reduction of the training to evaluation times ratio due to this decoupling of the solution from specific boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、フーリエ分解の形式を学習した物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の定式化と、ランダムに選択された境界条件の拡散に基づくトレーニング手法を提案する。 トレーニングの後、任意の境界条件の解を正しく予測し、トレーニング領域にまたがるサンプル間でこの解を補間することができる。 本研究では、2つの結合振動子からなる玩具システムにおいて、特定の境界条件からの解の分離によるトレーニングの効率の低下と評価時間比によるPINN定式化を真に予測できることを示す。

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