論文の概要: SDFs from Unoriented Point Clouds using Neural Variational Heat Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.11212v1
• Date: Tue, 15 Apr 2025 14:13:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:05:36.475442
• Title: SDFs from Unoriented Point Clouds using Neural Variational Heat Distances
• Title（参考訳）: ニューラル変動熱距離を用いた無向点雲からのSDF
• Authors: Samuel Weidemaier, Florine Hartwig, Josua Sassen, Sergio Conti, Mirela Ben-Chen, Martin Rumpf,
• Abstract要約: 本研究では,無向点雲からニューラルサイン付き距離場を計算するための新しい変分法を提案する。 一般的に用いられるアイコナー方程式を熱法に置き換え、ニューラルドメインに伝達する。 提案手法は,現状の表面再構成と一貫したSDF勾配を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.409700620900996
• License:
• Abstract: We propose a novel variational approach for computing neural Signed Distance Fields (SDF) from unoriented point clouds. To this end, we replace the commonly used eikonal equation with the heat method, carrying over to the neural domain what has long been standard practice for computing distances on discrete surfaces. This yields two convex optimization problems for whose solution we employ neural networks: We first compute a neural approximation of the gradients of the unsigned distance field through a small time step of heat flow with weighted point cloud densities as initial data. Then we use it to compute a neural approximation of the SDF. We prove that the underlying variational problems are well-posed. Through numerical experiments, we demonstrate that our method provides state-of-the-art surface reconstruction and consistent SDF gradients. Furthermore, we show in a proof-of-concept that it is accurate enough for solving a PDE on the zero-level set.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,無向点雲からSDF(Neural Signed Distance Fields)を計算するための新しい変分法を提案する。 この目的のために、よく使われるアイコナー方程式を熱法に置き換え、離散曲面上の距離を計算するための長年の標準慣行である神経領域に導かれる。 まず、重み付き点雲密度を初期データとする熱流の小さな時間ステップを通して、符号なし距離場の勾配の神経近似を計算する。 次に、SDFの神経近似を計算する。 基礎となる変分問題はよく考えられていることを証明している。 数値実験により,本手法は最先端の表面再構成と一貫したSDF勾配を提供することを示した。 さらに、ゼロレベル集合上のPDEを解くのに十分正確であることを示す。

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