論文の概要: Hopf Exceptional Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13012v2
• Date: Thu, 01 May 2025 00:12:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.576329
• Title: Hopf Exceptional Points
• Title（参考訳）: ホップ例外点
• Authors: Tsuneya Yoshida, Emil J. Bergholtz, Tomáš Bzdušek,
• Abstract要約: ホップ不変量によって保護されるホップ例外点のクラスを導入する。 球面の高次ホモトピー群に基づいて、非エルミート位相を持つ多重折りたたみ HEP と対称性保護 HEP の存在を予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exceptional points at which eigenvalues and eigenvectors of non-Hermitian matrices coalesce are ubiquitous in the description of a wide range of platforms from photonic or mechanical metamaterials to open quantum systems. Here, we introduce a class of Hopf exceptional points (HEPs) that are protected by the Hopf invariants (including the higher-dimensional generalizations) and which exhibit phenomenology sharply distinct from conventional exceptional points. Saliently, owing to their $\mathbb{Z}_2$ topological invariant related to the Witten anomaly, three-fold HEPs and symmetry-protected five-fold HEPs act as their own ``antiparticles". Furthermore, based on higher homotopy groups of spheres, we predict the existence of multifold HEPs and symmetry-protected HEPs with non-Hermitian topology captured by a range of finite groups (such as $\mathbb{Z}_3$, $\mathbb{Z}_{12}$, or $\mathbb{Z}_{24}$) beyond the periodic table of Bernard-LeClair symmetry classes.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート行列の固有値と固有ベクトルが結合する例外点は、フォトニックまたは機械的メタマテリアルからオープン量子システムまで幅広いプラットフォームの記述においてユビキタスである。 ここでは、ホップ不変量(高次元の一般化を含む)によって保護され、従来の例外点と明確に異なる現象論を示すホップ例外点(HEP)のクラスを紹介する。 相対的に、ウィッテンの異常に関連する$\mathbb{Z}_2$位相不変量により、3次元のHEPと対称性で保護された5次元のHEPは独自の「反粒子」として作用する。 さらに、球面の高次ホモトピー群に基づいて、ベルナール-レクレア対称類の周期表を超えた有限群(例えば $\mathbb{Z}_3$, $\mathbb{Z}_{12}$, $\mathbb{Z}_{24}$)によって捕獲された非エルミート位相を持つ多重倍 HEP と対称性保護 HEP の存在を予測する。

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