論文の概要: Quantum precursors to Kolmogorov-Arnold-Moser theorem in Floquet spin-$J$ systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13257v2
• Date: Wed, 07 May 2025 23:54:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 15:15:33.217071
• Title: Quantum precursors to Kolmogorov-Arnold-Moser theorem in Floquet spin-$J$ systems
• Title（参考訳）: フロケスピン-$J$系におけるコルモゴロフ・アルノルド=モーサー定理の量子前駆体
• Authors: Jesús A. Segura-Landa, Meenu Kumari, Daniel J. Nader, Sercan Hüsnügil, Ali SaraerToosi, Sergio Lerma-Hernández,
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) の定理は、古典的可積分ハミルトニアンの共鳴トーラスが非可積分摂動を導入したときに破れることを証明している。 我々はKAM定理の量子前駆体を1自由度スピンハミルトニアンは瞬時キックによって摂動する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem proves that the resonant tori of classical integrable Hamiltonians are broken when a non-integrable perturbation is introduced, whereas non-resonant tori only get deformed for up to a finite value of the perturbative parameter. In this letter, we identify quantum precursors to the KAM theorem in one-degree-of-freedom spin Hamiltonians periodically perturbed by instantaneous kicks. After recognizing quantum signatures of resonances in the Floquet eigenstates of the perturbed Hamiltonian, we reveal a differentiated sensitivity to the perturbation of the eigenstates of the unperturbed Hamiltonian, depending on whether the states satisfy a resonant condition or not. It is also shown that this differentiated sensitivity becomes more pronounced as the system size increases, leading to the KAM theorem in the classical limit $J\rightarrow\infty$. Numerical and analytical results obtained from unitary perturbation theory strongly support these findings. Although specific to kicked models, our results can be easily extended to more general scenarios, allowing the identification of the quantum mechanism that corresponds to the KAM theorem in the classical limit.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) の定理は、古典的可積分ハミルトニアンの共振トーリは、非可積分摂動が導入されたときに破壊されるのに対し、非共振トーリは摂動パラメータの有限値までしか変形しないことを示す。 このレターでは、KAM定理の量子前駆体を1度自由度スピンハミルトニアンは、瞬時キックによって周期的に摂動する。 摂動ハミルトニアンのフレケット固有状態における共鳴の量子的シグネチャを認識した後、状態が共振条件を満たすか否かによって、摂動ハミルトニアンの固有状態の摂動に対する微分感度を明らかにする。 また、この微分感度は、システムサイズが増加するにつれてより顕著になり、古典的な極限$J\rightarrow\infty$のKAM定理が導かれる。 単位摂動理論から得られた数値的および解析的結果はこれらの知見を強く支持する。 キックされたモデルに特有であるが、我々の結果はより一般的なシナリオに容易に拡張することができ、古典的極限におけるKAM定理に対応する量子機構の同定が可能である。

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