Fugu-MT 論文翻訳(概要): Self-Adjoint Time Operator in a Weighted Energy Space

論文の概要: Self-Adjoint Time Operator in a Weighted Energy Space

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17830v1
Date: Thu, 24 Apr 2025 09:40:41 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.532782
Title: Self-Adjoint Time Operator in a Weighted Energy Space
Title（参考訳）: 軽量エネルギー空間における自己随伴時間演算子
Authors: Radmir Kokoulin,
Abstract要約: 我々は、$T_w$ が本質的に自己随伴であることを証明する。単純なユニタリ共役は$T_w$を$ihbar,mathrmd/mathrmdE$に戻す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We introduce a self-adjoint time operator $T_w = i\hbar\bigl(\partial_E + \tfrac12\,\partial_E\ln w(E)\bigr)$ on the weighted energy space $L^2(\mathbb R,\,w(E)\,dE)$. Under mild conditions on the weight $w$ (positivity, local absolute continuity, and uniform bounds at large $\lvert E\rvert$), we prove that $T_w$ is essentially self-adjoint. A simple unitary conjugation carries $T_w$ back to $i\hbar\,\mathrm{d}/\mathrm{d}E$, which in turn leaves the Hamiltonian spectrum unbounded.
Abstract（参考訳）: 自己随伴時間作用素 $T_w = i\hbar\bigl(\partial_E + \tfrac12\,\partial_E\ln w(E)\bigr)$ を加重エネルギー空間 $L^2(\mathbb R,\,w(E)\,dE)$ 上で導入する。重み$w$(正の値、局所絶対連続性、大きめの$\lvert E\rvert$)上の穏やかな条件の下では、T_w$ が本質的に自己随伴であることを証明する。単純なユニタリ共役は$T_w$を$i\hbar\,\mathrm{d}/\mathrm{d}E$に戻す。

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