Fugu-MT 論文翻訳(概要): The $2$ -- D free particle in the phase space quantum mechanics

論文の概要: The $2$ -- D free particle in the phase space quantum mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20208v1
Date: Mon, 28 Apr 2025 19:21:27 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.650886
Title: The $2$ -- D free particle in the phase space quantum mechanics
Title（参考訳）: 位相空間量子力学における2-D自由粒子
Authors: Hubert Jóźwiak, Jaromir Tosiek,
Abstract要約: 平面上に伝播する自由量子粒子のウィグナー関数が導出される。ウィグナー固有関数の固有値方程式を解く。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The Wigner function of a free quantum particle propagating on a plane is derived. Two options are discussed. First the particle with fixed components of the momentum is mentioned. Then the particle of given energy and angular momentum is considered. The analysis does not refer to the Hilbert space formulation of the problem at all. One starts from a choice of coordinates on the symplectic space $(\mathbb{R}^{4},\,\omega)$ suitable for representation of eigenstates of the discussed particle. Then the Moyal $\star_{(\text{M})}$ -- product on the phase space is derived with the use of the Fedosov algorithm adapted to curvilinear coordinates on a flat phase space. Next the eigenvalue equations for the Wigner eigenfunction are solved. Finally the physically acceptable solutions are identified.
Abstract（参考訳）: 平面上に伝播する自由量子粒子のウィグナー関数が導出される。 2つの選択肢が議論されている。まず、運動量の固定成分を持つ粒子について述べる。すると、与えられたエネルギーと角運動量の粒子を考える。この解析は、問題のヒルベルト空間の定式化を全く言及していない。一つはシンプレクティック空間 $(\mathbb{R}^{4},\,\omega)$ 上の座標の選択から始まり、議論された粒子の固有状態の表現に適している。すると、位相空間上のモヤル $\star_{(\text{M})}$ -- 積は、平坦位相空間上の曲率座標に適応するフェドソフアルゴリズムを用いて導出される。次に、ウィグナー固有関数の固有値方程式を解く。最後に、物理的に許容できる解が特定される。

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