論文の概要: The Dance of the Sheared Eigenfunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01303v1
• Date: Fri, 02 May 2025 14:27:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-05 17:21:20.058323
• Title: The Dance of the Sheared Eigenfunctions
• Title（参考訳）: せん断固有関数の踊り
• Authors: J. Oliveira-Cony, Reinaldo de Melo e Souza, F. S. S. Rosa, C. Farina,
• Abstract要約: 非相対論的量子力学におけるせん断ポテンシャルの理論について議論する。 せん断固有関数はスペクトルによって示される主な特徴をより深く理解するための洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we delve into the theory of sheared potentials in non-relativistic quantum mechanics. After defining what we mean by a family of sheared potentials, we consider these families in two particular but emblematic cases, the harmonic oscillator and the symmetric potential well proportional to $|x|$. In both cases, besides determining the spectra, we analyse the impact of the shearing process on the respective eigenfunctions. The latter analysis is typically left aside in the literature, but here we show that the sheared eigenfunctions yield insights that allow for a deeper understanding of the main features exhibited by the spectra. Finally, we make a few comments about the connection between the change in the spectra of a given sheared family and the necessary work that must be made by an external agent to implement such a change.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、非相対論的量子力学におけるせん断ポテンシャルの理論を掘り下げる。 せん断ポテンシャルの族によって何を意味するかを定義した後、これらの族は、調和振動子と対称ポテンシャルが$|x|$に比例する2つの特別だがエンブレマティックなケースで考える。 どちらの場合も、スペクトルを決定することに加えて、各固有関数に対するせん断過程の影響を分析する。 後者の分析は、典型的には文献に残されているが、ここでは、せん断された固有関数がスペクトルによって示される主な特徴をより深く理解するための洞察を与えることを示す。 最後に、所定のせん断された家族のスペクトルの変化と、そのような変更を実装するために外部エージェントが行う必要のある作業との間の関係について、いくつかのコメントをする。

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