論文の概要: Physics-Informed DeepONets for drift-diffusion on metric graphs: simulation and parameter identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04263v1
• Date: Wed, 07 May 2025 09:13:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:36.024721
• Title: Physics-Informed DeepONets for drift-diffusion on metric graphs: simulation and parameter identification
• Title（参考訳）: 計量グラフ上のドリフト拡散のための物理インフォームドDeepONets:シミュレーションとパラメータ同定
• Authors: Jan Blechschmidt, Tom-Christian Riemer, Max Winkler, Martin Stoll, Jan-F. Pietschmann,
• Abstract要約: 距離グラフ上の非線形ドリフト拡散方程式を解くための新しい物理情報深層学習手法を開発した。 本フレームワークは,グラフ結合物理モデルの精度評価に適用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4893345190925178
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a novel physics informed deep learning approach for solving nonlinear drift-diffusion equations on metric graphs. These models represent an important model class with a large number of applications in areas ranging from transport in biological cells to the motion of human crowds. While traditional numerical schemes require a large amount of tailoring, especially in the case of model design or parameter identification problems, physics informed deep operator networks (DeepONet) have emerged as a versatile tool for the solution of partial differential equations with the particular advantage that they easily incorporate parameter identification questions. We here present an approach where we first learn three DeepONet models for representative inflow, inner and outflow edges, resp., and then subsequently couple these models for the solution of the drift-diffusion metric graph problem by relying on an edge-based domain decomposition approach. We illustrate that our framework is applicable for the accurate evaluation of graph-coupled physics models and is well suited for solving optimization or inverse problems on these coupled networks.
• Abstract（参考訳）: 距離グラフ上の非線形ドリフト拡散方程式を解くための新しい物理情報深層学習手法を開発した。 これらのモデルは、生体細胞の輸送からヒトの群集の運動に至るまで、多くの分野で応用された重要なモデルクラスである。 従来の数値スキームは、特にモデル設計やパラメータ識別問題において、大量の調整を必要とするが、物理情報深部演算ネットワーク(DeepONet)は、偏微分方程式の解の汎用ツールとして出現し、パラメータ識別問題を簡単に組み込むことができる。 本稿では、まず3つのDeepONetモデルから、代表的なインフロー、インナーおよびアウトフローエッジ、respについて学習する。 ドリフト拡散計量グラフ問題の解法として、エッジベースの領域分解アプローチを頼りに、これらのモデルを結合する。 本稿では,グラフ結合物理モデルの正確な評価に適用可能であり,これらの結合ネットワーク上での最適化や逆問題の解法に適していることを示す。

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