論文の概要: Statistical models of barren plateaus and anti-concentration of Pauli observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08758v1
• Date: Tue, 13 May 2025 17:28:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.689425
• Title: Statistical models of barren plateaus and anti-concentration of Pauli observables
• Title（参考訳）: バレン高原の統計モデルとパウリ観測装置の反濃縮
• Authors: Nikita Nemkov,
• Abstract要約: 本稿では,3つの主要なバレン高原の統計モデルについて紹介する。 非局所可観測子は、ランダムなパウリ作用素によってモデル化され、確率が指数関数的に1に近いバレンプラトーをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce statistical models for each of the three main sources of barren plateaus: non-locality of the observable, entanglement of the initial state, and circuit expressivity. For instance, non-local observables are modeled by random Pauli operators, which lead to barren plateaus with probability exponentially close to one. These models are complementary to the conventional deterministic ones, and often simpler to analyze. Using this framework, we show that in the barren plateau regime any two Pauli observables are anti-concentrated with high probability in the following sense. While each of the observables is localized in an exponentially small parameter subspace, these regions are essentially independent, so that their overlap is yet exponentially smaller than each subspace. This invites to rethink the structure of quantum landscapes with barren plateaus and approaches to their optimization, including warm-start strategies.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,3つのバレン高原の非局在性,初期状態の絡み合い,回路表現率のそれぞれについて統計モデルを導入する。 例えば、非局所可観測子は無作為なパウリ作用素によってモデル化され、これは確率が 1 に指数関数的に近いバレンプラトーをもたらす。 これらのモデルは従来の決定論的モデルと相補的であり、しばしば解析が簡単である。 この枠組みを用いて、バレン高原系では、任意の2つのパウリ可観測物は、次の意味で高い確率で反濃縮されていることを示す。 観測可能な各領域は指数的に小さなパラメータ部分空間に局所化されるが、これらの領域は本質的に独立であり、それらの重複は各部分空間よりも指数的に小さい。 これは、不毛の台地と、温暖化戦略を含む最適化へのアプローチで量子ランドスケープの構造を再考することを招いている。

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