論文の概要: Divisible and indivisible Stochastic-Quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08785v1
- Date: Tue, 13 May 2025 17:58:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.706017
- Title: Divisible and indivisible Stochastic-Quantum dynamics
- Title（参考訳）: 可分かつ可分な確率量子力学
- Authors: Leandro Silva Pimenta,
- Abstract要約: この研究は、開あるいは閉の2つの構成を持つ系に対する確率のレベルにおいて、可分かつ可分な時間進化の完全な幾何学的特徴付けを示す。
識別不可能な力学は、情報消去時間座標に対する時間フローによって特徴づけられるか、行列空間の円錐に対してタキオニックである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work presents a complete geometrical characterisation of divisible and indivisible time-evolution at the level of probabilities for systems with two configurations, open or closed. Our new geometrical construction in the space of stochastic matrices shows the existence of conical bounds separating divisible and indivisible dynamics, bearing analogy with the relativistic causal structure, with an emerging time pointing towards information erasure when the dynamics are divisible. Indivisible dynamics, which include quantum dynamics, are characterised by a time-flow against the information-erasure time coordinate or by being tachyonic with respect to the cones in the stochastic matrix space. This provides a geometric counterpart of other results in the literature, such as the equivalence between information-decreasing and divisible processes. The results apply under minimal assumptions: (i) the system has two configurations, (ii) one can freely ascribe initial probabilities to both and (iii) probabilities at other times are linearly related to the initial ones through conditional probabilities. The optional assumption of (iv) continuity places further constraints on the system, removing one of the past cones. Discontinuous stochastic dynamics in continuous time include cases with divisible blocks of evolution which are not themselves divisible. We show that the connection between continuity and multiplicity of divisors holds for any dimension. We extend methods of coarse graining and dilations by incorporating dynamics and uncertainty, connecting them with divisibility criteria. This is a first step towards a full geometric characterisation of indivisible stochastic dynamics for any number of configurations which, as they cannot at the level of probabilities be reduced to a composition of evolution operators, constitute fundamental elements of probabilistic time-evolution.
- Abstract（参考訳）: この研究は、開あるいは閉の2つの構成を持つ系に対する確率のレベルにおいて、可分かつ可分な時間進化の完全な幾何学的特徴付けを示す。
確率行列の空間における新しい幾何学的構成は、相対論的因果構造と類似する、可分な力学と可分な力学を分離する円錐境界の存在を示し、力学が可分であるときに情報消去を指している。
量子力学を含む可分力学は、情報消去時間座標に対する時間フローによって特徴づけられるか、確率行列空間の円錐に対してタキオニックである。
これは、情報減少過程と可分過程の同値性など、文学における他の結果の幾何学的相反するものである。
結果は、最小限の仮定で適用される。
(i)システムには2つの構成がある。
(二)初期確率を双方に自由に割り当てることができること
三 条件付き確率により、他の時点の確率が初期確率と線形に関係していること。
任意の仮定
(4)連続性はシステムにさらなる制約を課し、過去の円錐の1つを取り除く。
連続時間における不連続確率力学は、それ自体が可分でない可分な進化ブロックを持つ場合を含む。
因子の連続性と乗法の間の関係が任意の次元で成り立つことを示す。
我々は、力学と不確実性を取り入れて粗粒化と希釈の手法を拡張し、それらを可視性基準と結びつけた。
これは、確率のレベルでは発展作用素の合成に還元できないため、確率的時間進化の基本的な要素を構成するような、任意の構成に対して可分確率力学の完全な幾何学的特徴化への第一歩である。
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