論文の概要: Fundamental Complement of a Gravitating Region

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15886v1
• Date: Wed, 21 May 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:47.840389
• Title: Fundamental Complement of a Gravitating Region
• Title（参考訳）: 重力場の基本補足
• Authors: Raphael Bousso, Sami Kaya,
• Abstract要約: EW$(B)$ は EW$(bar B)$ の空間的な補集合であることを示す。 ビッグバンの宇宙論は、閉じられているにもかかわらず、自明に再構築可能であることが分かりました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Any gravitating region $a$ in any spacetime gives rise to a generalized entanglement wedge, the hologram $e(a)$. Holograms exhibit properties expected of fundamental operator algebras, such as strong subadditivity, nesting, and no-cloning. But the entanglement wedge EW of an AdS boundary region $B$ with commutant $\bar B$ satisfies an additional condition, complementarity: EW$(B)$ is the spacelike complement of EW$(\bar B)$ in the bulk. Here we identify an analogue of the boundary commutant $\bar B$ in general spacetimes: given a gravitating region $a$, its \emph{fundamental complement} $\tilde{a}$ is the smallest wedge that contains all infinite world lines contained in the spacelike complement $a'$ of $a$. We refine the definition of $e(a)$ by requiring that it be spacelike to $\tilde a$. We prove that $e(a)$ is the spacelike complement of $e(\tilde a)$ when the latter is computed in $a'$. We exhibit many examples of $\tilde{a}$ and of $e(a)$ in de Sitter, flat, and cosmological spacetimes. We find that a Big Bang cosmology (spatially closed or not) is trivially reconstructible: the whole universe is the entanglement wedge of any wedge inside it. But de Sitter space is not trivially reconstructible, despite being closed. We recover the AdS/CFT prescription by proving that EW$(B)=e($causal wedge of $B$).
• Abstract（参考訳）: 任意の時空における任意の重力領域$a$は、一般化された絡み合いのウェッジ、ホログラム$e(a)$を生じる。 ホログラムは、強部分加法、ネスト、非閉化など、基本作用素代数によって期待される性質を示す。 しかし、AdS境界領域の絡み合ったウェッジ EW$ と可換$\bar B$ は、余剰条件、補性を満たす: EW$(B)$ は、バルク内の EW$(\bar B)$ の空間的な補集合である。 ここでは、一般時空における境界可換空間 $\bar B$ の類似を識別する: 重力領域 $a$, its \emph{fundamental complement} $\tilde{a}$ は、空間のような補空間 $a'$ に含まれるすべての無限世界線を含む最小のウェッジである。 我々は、$e(a)$ の定義を、$\tilde a$ に空間的であることを要求して洗練する。 後者が$a'$で計算されるとき、$e(a)$は$e(\tilde a)$の空間的な補集合であることを示す。 我々は、デ・シッター、平坦、宇宙空間における $\tilde{a}$ および $e(a)$ の多くの例を示す。 ビッグバンの宇宙論(辛抱強く閉じているかどうか)は自明に再構成可能であることが分かっています。 しかし、ド・ジッター空間は閉じられているにもかかわらず、自明に再構成可能であるわけではない。 我々は、EW$(B)=e($causal wedge of $B$)を証明してAdS/CFT処方薬を回収する。

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