論文の概要: Extreme value statistics and eigenstate thermalization in kicked quantum chaotic spin-$1/2$ chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16525v1
• Date: Thu, 22 May 2025 11:09:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.245342
• Title: Extreme value statistics and eigenstate thermalization in kicked quantum chaotic spin-$1/2$ chains
• Title（参考訳）: 蹴られた量子カオススピンの極値統計と固有状態熱化-1/2$鎖
• Authors: Tanay Pathak, Masaki Tezuka,
• Abstract要約: 量子カオス系に対する還元密度行列の固有値の性質について検討する。 最大の固有値が期待されるトレイシー分布に従わないことが示される。 また, このような偏差は, 熱電化特性の劇的な変化に繋がらないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is often expected (and assumed) for a quantum chaotic system that the presence of correlated eigenvalues implies that all the other properties as dictated by random matrix theory are satisfied. We demonstrate using the spin-$1/2$ kicked field Ising model that this is not necessarily true. We study the properties of eigenvalues of the reduced density matrix for this model, which constitutes the entanglement spectrum. It is shown that the largest eigenvalue does not follow the expected Tracy--Widom distribution even for the large system sizes considered. The distribution instead follows the extreme value distribution of Weibull type. Furthermore, we also show that such deviations do not lead to drastic change in the thermalization property of this system by showing that the models satisfy the diagonal and off-diagonal eigenstate thermalization hypothesis. Finally, we study the spin-spin autocorrelation function and numerically show that it has the characteristic behavior for chaotic systems: it decreases exponentially and saturates to a value at late time that decreases with system size.
• Abstract（参考訳）: 相関固有値の存在は、ランダム行列理論によって予測される他の全ての性質が満たされることを意味する、量子カオス系に対してしばしば予想される(そして仮定される)。 我々は、スピン-$1/2$のキックフィールドイジングモデルを用いて、これが必ずしも真とは限らないことを実証する。 本モデルでは, エンタングルメントスペクトルを構成する還元密度行列の固有値の特性について検討する。 最大の固有値が期待されるトレイシー分布に従わないことが示される。 分布はWeibull型の極値分布に従う。 さらに, モデルが対角線および対角線外固有状態熱化仮説を満たすことを示し, 熱化特性の劇的な変化を招かないことを示す。 最後に, スピンスピン自己相関関数について検討し, カオス系の特性挙動を数値的に示す。

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