論文の概要: Spacetime Geometry of Denoising in Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17517v1
• Date: Fri, 23 May 2025 06:16:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-26 18:08:33.862335
• Title: Spacetime Geometry of Denoising in Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルにおけるデノナイジングの時空間幾何学
• Authors: Rafał Karczewski, Markus Heinonen, Alison Pouplin, Søren Hauberg, Vikas Garg,
• Abstract要約: 本稿では,情報幾何学の枠組みを用いた拡散モデルに関する新しい視点を示す。 すべての雑音レベルを同時に捉えた雑音サンプルの集合が統計的多様体を形成することを示す。 遷移経路サンプリングにおけるこの幾何学的視点の実用的価値を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.644091294762678
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel perspective on diffusion models using the framework of information geometry. We show that the set of noisy samples, taken across all noise levels simultaneously, forms a statistical manifold -- a family of denoising probability distributions. Interpreting the noise level as a temporal parameter, we refer to this manifold as spacetime. This manifold naturally carries a Fisher-Rao metric, which defines geodesics -- shortest paths between noisy points. Notably, this family of distributions is exponential, enabling efficient geodesic computation even in high-dimensional settings without retraining or fine-tuning. We demonstrate the practical value of this geometric viewpoint in transition path sampling, where spacetime geodesics define smooth sequences of Boltzmann distributions, enabling the generation of continuous trajectories between low-energy metastable states. Code is available at: https://github.com/Aalto-QuML/diffusion-spacetime-geometry.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,情報幾何学の枠組みを用いた拡散モデルに関する新しい視点を示す。 すべてのノイズレベルを同時に捉えた雑音のサンプルの集合が統計的多様体を形成し、確率分布を denoising する族であることを示す。 ノイズレベルを時間パラメータとして解釈し、この多様体を時空と呼ぶ。 この多様体は自然にフィッシャー・ラオ計量を持ち、測地線を定義する。 特に、この分布系は指数関数的であり、訓練や微調整をせずに高次元の設定でも効率的な測地計算が可能である。 時空測地学はボルツマン分布の滑らかな列を定義し、低エネルギー準安定状態間の連続的な軌跡の生成を可能にする。 コードは、https://github.com/Aalto-QuML/diffusion-spacetime-geometryで入手できる。

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