論文の概要: Time independence does not limit information flow. II. The case with ancillas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18254v1
• Date: Fri, 23 May 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.306907
• Title: Time independence does not limit information flow. II. The case with ancillas
• Title（参考訳）: 時間独立は情報の流れを制限しない。II. アンシラの場合
• Authors: T. C. Mooney, Dong Yuan, Adam Ehrenberg, Christopher L. Baldwin, Alexey V. Gorshkov, Andrew M. Childs,
• Abstract要約: 時間非依存ハミルトニアンの光円錐は、局所的なアンシラが許される時、時間依存系の光円錐と同じであることを示す。 我々は,対応する時間依存プロトコルと同じ実行時間で量子状態転移を近似するための時間非依存プロトコルを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.029095350434249
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While the impact of locality restrictions on quantum dynamics and algorithmic complexity has been well studied in the general case of time-dependent Hamiltonians, the capabilities of time-independent protocols are less well understood. Using clock constructions, we show that the light cone for time-independent Hamiltonians, as captured by Lieb-Robinson bounds, is the same as that for time-dependent systems when local ancillas are allowed. More specifically, we develop time-independent protocols for approximate quantum state transfer with the same run-times as their corresponding time-dependent protocols. Given any piecewise-continuous Hamiltonian, our construction gives a time-independent Hamiltonian that implements its dynamics in the same time, up to error $\varepsilon$, at the cost of introducing a number of local ancilla qubits for each data qubit that is polylogarithmic in the number of qubits, the norm of the Hamiltonian and its derivative (if it exists), the run time, and $1/\varepsilon$. We apply this construction to state transfer for systems with power-law-decaying interactions and one-dimensional nearest-neighbor systems with disordered interaction strengths. In both cases, this gives time-independent protocols with the same optimal light-cone-saturating run-times as their time-dependent counterparts.
• Abstract（参考訳）: 量子力学とアルゴリズムの複雑さに対する局所性制限の影響は、時間に依存しないハミルトンの一般的な場合においてよく研究されているが、時間に依存しないプロトコルの能力はよく理解されていない。 時計構造を用いて、リーブ・ロビンソン境界が捉えた時間非依存ハミルトニアンの光円錐は、局所アンシラが許される時間依存系の光円錐と同じであることを示す。 具体的には、対応する時間依存プロトコルと同じ実行時間で量子状態転移を近似するための時間非依存プロトコルを開発する。 ピースワイズ連続ハミルトニアンが与えられたとき、我々の構成は、その力学を同時に実装する時間非依存ハミルトニアンを与えるが、誤差$\varepsilon$は、各データキュービットに対して、キュービット数、ハミルトニアンとその導関数のノルム(存在すれば)、実行時間、および1/\varepsilon$に対して、多くの局所的なアンシラ量子ビットを導入するコストがかかる。 本研究は, パワー・ラッチ・デケイリング相互作用を持つ系と, 乱れた相互作用強度を持つ1次元近傍系の状態伝達に適用する。 どちらの場合も、時間依存プロトコルは、時間依存プロトコルと同じ最適な光コーン飽和ランタイムを持つ。

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