論文の概要: Generalized Hall Conductivities in Local Commuting Projector Models: Generalized Symmetries and Protected Surface Modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20384v2
• Date: Mon, 02 Jun 2025 14:11:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-03 16:22:43.448715
• Title: Generalized Hall Conductivities in Local Commuting Projector Models: Generalized Symmetries and Protected Surface Modes
• Title（参考訳）: 局所通勤プロジェクタモデルにおける一般化ホール導電性:一般化対称性と保護面モード
• Authors: Po-Shen Hsin, Ryohei Kobayashi,
• Abstract要約: 我々は (2+1)D と (3+1)D の局所通勤プロジェクタモデルを構築し、非ゼロ一般化ホール導電率を持つ。 ホール導電性は、表面電流とバルクフラックス挿入と多くのボディチャーン数によって計算される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hall conductivities are important characterizations of phases of matter. It is known that nonzero Hall conductivities are difficult to realize in local commuting projector lattice models due to no-go theorems in (2+1)D. In this work we construct local commuting projector models in (2+1)D and (3+1)D with nonzero generalized Hall conductivities for ordinary and higher-form continuous symmetries on tensor product Hilbert space of finite local dimension. The model is given by a standard $\mathbb{Z}_N$ toric code, but the symmetries do not admit expression in terms of onsite charge operators. The symmetry do not have local charges or currents on the lattice in the absence of boundaries, but there is still notion of Hall conductivities that coincide with the continuum field theories. We construct protected gapless boundaries of the lattice models using modified Villain formalism. The generalized Hall conductivities are computed by surface currents as well as bulk flux insertion and many body Chern number.
• Abstract（参考訳）: ホール導電性は物質の相の重要な特性である。 非零ホール導電性は (2+1)D のノーゴー定理により局所可換射影格子モデルにおいて実現し難いことが知られている。 本研究では、(2+1)D と(3+1)D において局所可換射影モデルを構築し、有限局所次元のテンソル積ヒルベルト空間上の常・高形式連続対称性に対して非ゼロ一般化ホール伝導度を持つ。 このモデルは標準の$\mathbb{Z}_N$ トーリックコードによって与えられるが、対称性はオンサイト電荷演算子の表現を認めない。 対称性は境界のない格子上の局所電荷や電流を持たないが、連続体の理論と一致するホール伝導性の概念はいまだ存在する。 修正ヴィラン形式を用いた格子モデルの無防備な境界を構築する。 一般化されたホール導電性は、表面電流とバルクフラックス挿入と多くのボディチャーン数によって計算される。

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