論文の概要: Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) for off-diagonal matrix elements in integrable spin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.23602v1
• Date: Thu, 29 May 2025 16:14:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.975687
• Title: Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) for off-diagonal matrix elements in integrable spin chains
• Title（参考訳）: 可積分スピン鎖における外対角行列要素の固有状態熱化仮説(ETH)
• Authors: Federico Rottoli, Vincenzo Alba,
• Abstract要約: 行列要素は指数的崩壊と互換性があることを数値的に示し、$exp(-L |M'scriptscriptscriptstylemathcalO_ij|)$とする。 一方、異なるマクロ状態の固有状態間の行列要素は $exp(-|M'_ijscriptscriptstylemathcalO|L2)$ として早く崩壊する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate off-diagonal matrix elements of local operators in integrable spin chains, focusing on the isotropic spin-$1/2$ Heisenberg chain ($XXX$ chain). We employ state-of-the-art Algebraic Bethe Ansatz results, which allow us to efficiently compute matrix elements of operators with support up to two sites between generic energy eigenstates. We consider both matrix elements between eigenstates that are in the same thermodynamic macrostate, as well as eigenstates that belong to different macrostates. In the former case, focusing on thermal states we numerically show that matrix elements are compatible with the exponential decay as $\exp(-L |{M}^{\scriptscriptstyle{\mathcal{O}}}_{ij}|)$. The probability distribution functions of ${M}_{ij}^{\scriptscriptstyle{\mathcal{O}}}$ depend on the observable and on the macrostate, and are well described by Gumbel distributions. On the other hand, matrix elements between eigenstates in different macrostates decay faster as $\exp(-|{M'}_{ij}^{\scriptscriptstyle{\mathcal{O}}}|L^2)$, with ${M'}_{ij}^{\scriptscriptstyle \mathcal{O}}$, again, compatible with a Gumbel distribution.
• Abstract（参考訳）: 積分可能なスピン鎖における局所作用素の対角行列要素を、等方的スピン-1/2$ハイゼンベルク鎖(XXX$鎖)に焦点をあてて検討する。 我々は最先端の代数的ベテ・アンザッツ(Bethe Ansatz)結果を用いて、一般エネルギー固有状態間の最大2つの部位をサポートする作用素の行列要素を効率的に計算することができる。 我々は、同じ熱力学的マクロ状態に属する固有状態間の行列要素と、異なるマクロ状態に属する固有状態の両方を考慮する。 前者の場合、熱状態に着目して、行列要素は指数的崩壊と互換性があることを数値的に示し、$\exp(-L |{M}^{\scriptstyle{\mathcal{O}}}_{ij}|)$ である。 M}_{ij}^{\scriptscriptstyle{\mathcal{O}}}$ の確率分布関数は可観測性とマクロ状態に依存し、ガムベル分布によってよく説明される。 一方、異なるマクロ状態の固有状態間の行列要素は、$\exp(-|{M'}_{ij}^{\scriptstyle{\mathcal{O}}}|L^2)$, with ${M'}_{ij}^{\scriptstyle \mathcal{O}}$, with ${M'}_{ij}^{\scriptstyle \mathcal{O}}$, and with a Gumbel distribution。

関連論文リスト

• Random-Matrix Model for Thermalization [0.0]
  孤立量子系は、$rm Tr (A rho(t)) から rm Tr (A rho_rm eq)$ を時間として熱化すると言われている。 $rho_rm eq(infty)$ は時間に依存しない密度行列である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T10:43:29Z)
• Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
  楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。 我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。 我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z)
• Thermodynamic formalism for continuous-time quantum Markov semigroups: the detailed balance condition, entropy, pressure and equilibrium quantum processes [0.0]
  連続時間量子半群 $mathcalP_t= et, MathcalL$, $t geq 0$ を考える。 M_n(mathbbC)$ 上の密度行列のクラスに対してエントロピーの自然な概念を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-13T17:24:00Z)
• Random matrices in service of ML footprint: ternary random features with no performance loss [55.30329197651178]
  我々は、$bf K$ の固有スペクトルが$bf w$ の i.d. 成分の分布とは独立であることを示す。 3次ランダム特徴(TRF)と呼ばれる新しいランダム手法を提案する。 提案したランダムな特徴の計算には乗算が不要であり、古典的なランダムな特徴に比べてストレージに$b$のコストがかかる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-05T09:33:49Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement [45.41082277680607]
  我々は、$n$ qubits上のシュル=ワイル双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点をあてる。 我々は、$n$が無限大に進むとき、中心極限の一種を含む様々な種類の分布を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-26T15:03:08Z)
• Exceptional points and domains of unitarity for a class of strongly non-Hermitian real-matrix Hamiltonians [0.0]
  閉じた(すなわちユニタリな)量子系のハミルトニアンは、$N$ by $N$ 実行列形式を持つと仮定される。 系のユニタリティが失われる量子位相遷移境界$partial cal D[N]$について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-22T12:27:09Z)
• Emergent universality in critical quantum spin chains: entanglement Virasoro algebra [1.9336815376402714]
  エンタングルメントエントロピーとエンタングルメントスペクトルは、拡張多体系における量子エンタングルメントの特徴付けに広く用いられている。 シュミットベクトル $|v_alpharangle$ は境界 CFT のヴィラソロ代数の実現に対応する創発的普遍構造を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-23T21:22:51Z)
• Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features [51.50788603386766]
  エントロピー正則化で最適な輸送を解くには、ベクトルに繰り返し適用される$ntimes n$ kernel matrixを計算する必要がある。 代わりに、$c(x,y)=-logdotpvarphi(x)varphi(y)$ ここで$varphi$は、地上空間から正のorthant $RRr_+$への写像であり、$rll n$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-12T10:21:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。