論文の概要: Moduli space of Conformal Field Theories and non-commutative Riemannian geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00896v1
• Date: Sun, 01 Jun 2025 08:32:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.229967
• Title: Moduli space of Conformal Field Theories and non-commutative Riemannian geometry
• Title（参考訳）: 等角体理論のモジュライ空間と非可換リーマン幾何学
• Authors: Yan Soibelman,
• Abstract要約: 崩壊するコンフォーマル場の理論とグロモフ・ハウスドルフ極限の類似性について論じる。 この類似に動機付けられて、非可換(量子)の概念を提案する。 この構造が、d=1の場合のコンヌのスペクトル三重項とどのように関係しているかを説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We discuss the analogy between collapsing Conformal Field Theories and measured Gromov-Hausdorff limit of Riemannian manifolds with non-negative Ricci curvature. Motivated by this analogy we propose the notion of non-commutative (``quantum") Riemannian d-geometry. We explain how this structure is related to Connes's spectral triples in the case d=1. In the Appendix based on the unpublished joint work with Maxim Kontsevich we discuss deformation theory of Quantum Field Theories as well as an approach to QFTs in the case when the space-time is an arbitrary compact metric space.
• Abstract（参考訳）: 非負のリッチ曲率を持つリーマン多様体の崩壊する等角体理論とグロモフ・ハウスドルフ極限の類似性について論じる。 この類似に動機づけられて、非可換(`quantum)リーマン d-幾何の概念を提案する。 この構造が、d=1の場合のコンヌのスペクトル三重項とどのように関係しているかを説明する。 マキシム・コンツェヴィチ(Maxim Kontsevich)との未発表の共同研究に基づくアペンディックスでは、時空が任意のコンパクト距離空間である場合と同様に、量子場理論の変形理論とQFTへのアプローチについて議論する。

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