論文の概要: Non-perturbative Quantum Dynamics on Embedded Submanifolds: From Geometric Mass to Higgs Potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07337v4
- Date: Sat, 05 Jul 2025 19:01:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 17:51:39.914205
- Title: Non-perturbative Quantum Dynamics on Embedded Submanifolds: From Geometric Mass to Higgs Potentials
- Title（参考訳）: 埋め込み部分多様体上の非摂動量子ダイナミクス:幾何学的質量からヒッグスポテンシャルへ
- Authors: Li Wang, Run Cheng, Jun Wang,
- Abstract要約: 高次元空間に埋め込まれた曲面部分多様体に対する量子力学の枠組みを確立する。
我々は、制約量子化における非摂動的幾何学的相互作用-解決のあいまいさを取り入れた最初の完全シュル・オーディンガー方程式とクライン=ゴルドン方程式を導出した。
また、小質量ブラックホールの近くのヒッグス真空についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.008496553380805
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a quantum dynamics framework for curved submanifolds embedded in higher-dimensional spaces. Through rigorous dimensional reduction, we derive the first complete Schr\"{o}dinger and Klein-Gordon equations incorporating non-perturbative geometric interactions-resolving ambiguities in constrained quantization. Crucially, extrinsic curvature of the ambient manifold governs emergent low-dimensional quantum phenomena. Remarkably, this mechanism generates scalar field masses matching Kaluza-Klein spectra while eliminating periodic compactification requirements. Geometric induction concurrently produces Higgs mechanism potentials. Particle masses emerge solely from submanifold embedding geometry, with matter-field couplings encoded in curvature invariants. This enables experimental access to higher-dimensional physics at all energy scales through geometric induction. We also discuss the Higgs vacuum near small-mass black holes.
- Abstract（参考訳）: 高次元空間に埋め込まれた曲面部分多様体に対する量子力学の枠組みを確立する。
厳密な次元の還元を通じて、制約量子化における非摂動的幾何学的相互作用-解決のあいまいさを取り入れた、最初の完備Schr\"{o}dingerとKlein-Gordon方程式を導出する。
重要なことに、周囲多様体の外部曲率は、創発的な低次元量子現象を支配している。
顕著なことに、このメカニズムは周期的コンパクト化要求を排除しつつ、カルザ・クラインスペクトルと一致するスカラー場質量を生成する。
幾何誘導は同時にヒッグス機構電位を発生させる。
粒子の質量は、曲率不変量でエンコードされた物質-体結合を持つ部分多様体埋め込み幾何学からのみ現れる。
これにより、幾何誘導によるあらゆるエネルギースケールでの高次元物理学への実験的アクセスが可能になる。
また、小質量ブラックホールの近くのヒッグス真空についても論じる。
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