論文の概要: A closer look at the algebraic-operator correspondence between position and momentum space in Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10950v1
- Date: Thu, 12 Jun 2025 17:52:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.888539
- Title: A closer look at the algebraic-operator correspondence between position and momentum space in Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学における位置と運動量空間の代数的-演算対応について
- Authors: Siddharth Dwivedi,
- Abstract要約: 運動量(k$)空間と位置(x$)空間の対応性について詳しく調べる。
また、ここで得られた結果は、量子力学の標準結果に対して明確に定義された限界を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work we take a closer look at the algebraic-operator correspondence between the momentum ($k$) space and the position ($x$) space which gives us the form of the momentum operator in position space and vice versa in Quantum Mechanics. Taking the definition of the Fourier Transform as the starting point, we present a two parameter generalisation of the form of the momentum operator in position space followed by a generalisation of the momentum eigenfunctions and a few other results. It is also seen that the results obtained here have a well defined limit to the standard results of Quantum Mechanics.
- Abstract（参考訳）: この研究では、運動量 (k$) 空間と位置 (x$) 空間の間の代数的-作用素対応を詳しく見て、位置空間における運動量作用素の形式を与える。
フーリエ変換の定義を出発点として、位置空間における運動量作用素の形の2つのパラメータの一般化と、運動量固有関数の一般化と、その他のいくつかの結果を示す。
また、ここで得られた結果は、量子力学の標準結果に対して明確に定義された限界を持つ。
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