論文の概要: Relational entanglement entropies and quantum reference frames in gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23459v1
- Date: Mon, 30 Jun 2025 01:43:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.883866
- Title: Relational entanglement entropies and quantum reference frames in gauge theories
- Title（参考訳）: ゲージ理論における関係エンタングルメントエントロピーと量子参照フレーム
- Authors: Goncalo Araujo-Regado, Philipp A. Hoehn, Francesco Sartini,
- Abstract要約: 量子参照フレーム(QRF)に対する重力エンタングルメントのエントロピーの定義は、本質的にそれらを正規化していることを示す。
我々の研究は、従来のアプローチを統一し、拡張し、エントロピーと局所対称性構造の間の相互作用を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It has been shown that defining gravitational entanglement entropies relative to quantum reference frames (QRFs) intrinsically regularizes them. Here, we demonstrate that such relational definitions also have an advantage in lattice gauge theories, where no ultraviolet divergences occur. To this end, we introduce QRFs for the gauge group via Wilson lines on a lattice with global boundary, realizing edge modes on the bulk entangling surface. Overcoming challenges of previous nonrelational approaches, we show that defining gauge-invariant subsystems associated with subregions relative to such QRFs naturally leads to a factorization across the surface, yielding distillable relational entanglement entropies. Distinguishing between extrinsic and intrinsic QRFs, according to whether they are built from the region or its complement, leads to extrinsic and intrinsic relational algebras ascribed to the region. The "electric center algebra" of previous approaches is recovered as the algebra that all extrinsic QRFs agree on, or by incoherently twirling any extrinsic algebra over the electric corner symmetry group. Similarly, a generalization of previous proposals for a "magnetic center algebra" is obtained as the algebra that all intrinsic QRFs agree on, or, in the Abelian case, by incoherently twirling any intrinsic algebra over a dual magnetic corner group. Altogether, this leads to a compelling regional algebra and relative entropy hierarchy. Invoking the corner twirls, we also find that the extrinsic/intrinsic relational entanglement entropies are upper bounded by the non-distillable electric/magnetic center entropies. Finally, using extrinsic QRFs, we discuss the influence of "asymptotic" symmetries on regional entropies. Our work thus unifies and extends previous approaches and reveals the interplay between entropies and regional symmetry structures.
- Abstract（参考訳）: 量子参照フレーム(QRF)に対する重力エンタングルメントのエントロピーの定義は、本質的にそれらを正規化していることが示されている。
ここでは、そのような関係性の定義は、紫外線の発散が発生しない格子ゲージ理論にも有利であることを示す。
この目的のために、大域境界を持つ格子上のウィルソン線を介してゲージ群に対するQRFを導入し、バルクエンタング面上のエッジモードを実現する。
従来の非リレーショナルアプローチの課題を克服し、これらのQRFに対する部分領域に付随するゲージ不変部分系を定義することは、自然に表面上の分解を誘導し、蒸留可能なリレーショナルエンタングルメントエントロピーをもたらすことを示す。
内在的 QRF と外在的 QRF の区別は、その領域から作られるかその補集合から作られるかによって、その領域にいう外在的および内在的関係代数につながる。
以前のアプローチの「電心代数」は、すべての外在的 QRF が一致する代数として、あるいは、電角対称性群上の外在的代数を不整合的に振る舞うことによって、回復される。
同様に、「磁気中心代数」に対する以前の提案の一般化は、すべての内在的 QRF が同意する代数として得られ、またはアベリアの場合、任意の内在的代数を双対磁気コーナー群上で不整合的に振る舞うことによって得られる。
同様に、これは魅力的な局所代数と相対エントロピー階層に繋がる。
また, 角絡みを誘導し, 外部/内在的関係エンタングルメントエントロピーは, 電気・磁気中心エントロピーによって上界に収まることも確認した。
最後に、外因性QRFを用いて、「漸近的」対称性が地域エントロピーに与える影響を論じる。
このように、我々の研究は以前のアプローチを統一し、拡張し、エントロピーと局所対称性構造の間の相互作用を明らかにする。
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