論文の概要: Perspective-neutral approach to quantum frame covariance for general symmetry groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13824v1
• Date: Tue, 26 Oct 2021 16:19:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 05:33:34.773197
• Title: Perspective-neutral approach to quantum frame covariance for general symmetry groups
• Title（参考訳）: 一般対称性群に対する量子フレーム共分散の遠近ニュートラルアプローチ
• Authors: Anne-Catherine de la Hamette, Thomas D. Galley, Philipp A. Hoehn, Leon Loveridge and Markus P. Mueller
• Abstract要約: 内部量子参照フレーム(QRF)は、量子重力、ゲージ理論、量子基礎に関する文献に広く見られる。 これは「量子座標変換」の形で、明らかにゲージ不変なヒルベルト空間を介して内部QRF視点をリンクするフレームワークである。 i) 非自明な配向等方性群を持つQRFは、他の部分系の等方性群不変性のみを解決できる; (ii)対称性が存在しない場合、内部視点ヒルベルト空間は QR としてキネマティック部分系ヒルベルト空間を通して「回転する」。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the absence of external relata, internal quantum reference frames (QRFs) appear widely in the literature on quantum gravity, gauge theories and quantum foundations. Here, we extend the perspective-neutral approach to QRF covariance to general unimodular Lie groups. This is a framework that links internal QRF perspectives via a manifestly gauge-invariant Hilbert space in the form of "quantum coordinate transformations", and we clarify how it is a quantum extension of special covariance. We model the QRF orientations as coherent states which give rise to a covariant POVM, furnishing a consistent probability interpretation and encompassing non-ideal QRFs whose orientations are not perfectly distinguishable. We generalize the construction of relational observables, establish a variety of their algebraic properties and equip them with a transparent conditional probability interpretation. We import the distinction between gauge transformations and physical symmetries from gauge theories and identify the latter as QRF reorientations. The "quantum coordinate maps" into an internal QRF perspective are constructed via a conditioning on the QRF's orientation, generalizing the Page-Wootters formalism and a symmetry reduction procedure. We find two types of QRF transformations: gauge induced "quantum coordinate transformations" as passive unitary changes of description and symmetry induced active changes of relational observables from one QRF to another. We reveal new effects: (i) QRFs with non-trivial orientation isotropy groups can only resolve isotropy-group-invariant properties of other subsystems; (ii) in the absence of symmetries, the internal perspective Hilbert space "rotates" through the kinematical subsystem Hilbert space as the QRF changes orientation. Finally, we invoke the symmetries to generalize the quantum relativity of subsystems before comparing with other approaches. [Abridged]
• Abstract（参考訳）: 外部相対性がない場合、内部量子参照系(qrfs)は量子重力、ゲージ理論、量子基礎に関する文献に広く見られる。 ここでは、QRF共分散に対するパースペクティブニュートラルアプローチを一般の一モジュラーリー群に拡張する。 これは「量子座標変換」という形で、明らかにゲージ不変なヒルベルト空間を通して内部qrfの視点を結びつける枠組みであり、それが特殊共変性の量子拡張であることを示す。 我々は、QRF配向をコヒーレントな状態としてモデル化し、共変POVMを生じさせ、一貫した確率解釈を行い、向きが完全に区別できない非理想的QRFを包含する。 関係観測可能性の構成を一般化し、それらの代数的性質を多種多様化し、それらを透明な条件付き確率解釈で満たす。 ゲージ変換と物理対称性の区別をゲージ理論から抽出し、後者をQRF再配向として同定する。 量子座標写像」は、QRFの向きの条件付けによって構成され、ページ・ウォッタース形式と対称性の低減手順を一般化する。 ゲージ誘起「量子座標変換」は、記述と対称性のパッシブユニタリな変化として、ある qrf から別の qrf への関係観測可能性のアクティブな変化を誘発する。 新しい効果を明らかにします。 (i)非自明な配向等方性群を有するqrfは、他のサブシステムの等方性群不変性のみを解決できる。 (ii) 対称性が存在しないとき、内部視点ヒルベルト空間は、qrf が向きを変えるとき、キネマティックサブシステムヒルベルト空間を通して回転する。 最後に、他のアプローチと比較する前に、サブシステムの量子相対性理論を一般化するために対称性を呼び出す。 【橋渡し】

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