論文の概要: Charge pumps, pivot Hamiltonians and symmetry-protected topological phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.00995v1
• Date: Tue, 01 Jul 2025 17:46:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.768033
• Title: Charge pumps, pivot Hamiltonians and symmetry-protected topological phases
• Title（参考訳）: 電荷ポンプ、ピボットハミルトニアンおよび対称性保護位相
• Authors: Nick. G. Jones, Ryan Thorngren, Ruben Verresen, Abhishodh Prakash,
• Abstract要約: 一般化された電荷ポンプは対称ギャップハミルトニアン空間における自明なループに対する位相的障害物である。 このようなポンプ上の穏やかな条件が与えられた場合、関連するループは、対称性が保護された位相位相位相でなければならない高対称性の点を持つことを示す。 非自明なポンプが真のSPTにつながるのではなく、いまだに絡み合った表現-SPTに繋がる例を見つける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generalised charge pumps are topological obstructions to trivialising loops in the space of symmetric gapped Hamiltonians. We show that given mild conditions on such pumps, the associated loop has high-symmetry points which must be in distinct symmetry-protected topological (SPT) phases. To further elucidate the connection between pumps and SPTs, we focus on closed paths, `pivot loops', defined by two Hamiltonians, where the first is unitarily evolved by the second `pivot' Hamiltonian. While such pivot loops have been studied as entanglers for SPTs, here we explore their connection to pumps. We construct families of pivot loops which pump charge for various symmetry groups, often leading to SPT phases -- including dipole SPTs. Intriguingly, we find examples where non-trivial pumps do not lead to genuine SPTs but still entangle representation-SPTs (RSPTs). We use the anomaly associated to the non-trivial pump to explain the a priori `unnecessary' criticality between these RSPTs. We also find that particularly nice pivot families form circles in Hamiltonian space, which we show is equivalent to the Hamiltonians satisfying the Dolan-Grady relation -- known from the study of integrable models. This additional structure allows us to derive more powerful constraints on the phase diagram. Natural examples of such circular loops arise from pivoting with the Onsager-integrable chiral clock models, containing the aforementioned RSPT example. In fact, we show that these Onsager pivots underlie general group cohomology-based pumps in one spatial dimension. Finally, we recast the above in the language of equivariant families of Hamiltonians and relate the invariants of the pump to the candidate SPTs. We also highlight how certain SPTs arise in cases where the equivariant family is labelled by spaces that are not manifolds.
• Abstract（参考訳）: 一般化された電荷ポンプは対称ギャップハミルトニアン空間における自明なループに対する位相的障害物である。 このようなポンプ上の穏やかな条件が与えられた場合、関連するループは、異なる対称性保護位相(SPT)位相でなければならない高対称性の点を持つことを示す。 ポンプとSPTの接続をさらに解明するために、2つのハミルトニアンによって定義される閉経路である 'pivot loops' に注目し、第1は第2のハミルトニアンによって一元的に進化する。 このようなピボットループは、SPTのエンタングルとして研究されているが、ここではポンプとの接続について検討する。 我々は、様々な対称性群に対して電荷を励起するピボットループの族を構築し、しばしば双極子SPTを含むSPT相へと導く。 興味深いことに、非自明なポンプが真のSPTにつながるのではなく、いまだに絡み合った表現SPT(RSPT)につながる例が見つかる。 我々は,非自明なポンプに付随する異常を用いて,これらのRSPT間の先行的「不要」臨界を説明する。 また、特に良いピボット族がハミルトン空間の円を形成することも分かっており、これは可積分モデルの研究から知られているドラン・グラディ関係を満たすハミルトニアンと同値であることを示している。 この追加構造により、フェーズ図上でより強力な制約を導出することができます。 このような円ループの自然な例は、前述のRSPTの例を含むオンサーガー積分可能なカイラルクロックモデルとのピボットから生じる。 実際、これらのOnsagerピボットは1次元の一般群コホモロジーに基づくポンプの基盤となる。 最後に、上記をハミルトン多様体の同変族言語で再キャストし、ポンプの不変量と候補 SPT を関連付ける。 また、同変族が多様体でない空間でラベル付けされている場合に、ある SPT がどのように生じるかも強調する。

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