論文の概要: Pivot Hamiltonians as generators of symmetry and entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07599v2
- Date: Thu, 2 Feb 2023 14:55:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 12:10:59.274205
- Title: Pivot Hamiltonians as generators of symmetry and entanglement
- Title（参考訳）: 対称性と絡み合いの生成元としてのPivot Hamiltonian
- Authors: Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath, Ruben
Verresen
- Abstract要約: 局所的な 'pivot' ハミルトニアン$H_piv$ から、$U = eipi H_piv$ となるエンタングルを得ると考える。
そのような$U(1)$ピボット対称性の顕著な性質は、近傍のSPT位相を保護する対称性と相互異常を共有することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is well-known that symmetry-protected topological (SPT) phases can be
obtained from the trivial phase by an entangler, a finite-depth unitary
operator $U$. Here, we consider obtaining the entangler from a local 'pivot'
Hamiltonian $H_{piv}$ such that $U = e^{i\pi H_{piv}}$. This perspective of
Hamiltonians pivoting between the trivial and SPT phase opens up two new
directions which we explore here. (i) Since SPT Hamiltonians and entanglers are
now on the same footing, can we iterate this process to create other
interesting states? (ii) Since entanglers are known to arise as discrete
symmetries at SPT transitions, under what conditions can this be enhanced to
$U(1)$ 'pivot' symmetry generated by $H_{piv}$? In this work we explore both of
these questions. With regard to the first, we give examples of a rich web of
dualities obtained by iteratively using an SPT model as a pivot to generate the
next one. For the second question, we derive a simple criterion guaranteeing
that the direct interpolation between the trivial and SPT Hamiltonian has a
$U(1)$ pivot symmetry. We illustrate this in a variety of examples, assuming
various forms for $H_{piv}$, including the Ising chain, and the toric code
Hamiltonian. A remarkable property of such a $U(1)$ pivot symmetry is that it
shares a mutual anomaly with the symmetry protecting the nearby SPT phase. We
discuss how such anomalous and non-onsite $U(1)$ symmetries explain the exotic
phase diagrams that can appear, including an SPT multicritical point where the
gapless ground state is given by the fixed-point toric code state.
- Abstract（参考訳）: 対称性保護位相(SPT)位相は、有限深さユニタリ作用素であるエンタングルにより自明位相から得られることが知られている。
ここでは、局所的な 'pivot' Hamiltonian $H_{piv}$ から、$U = e^{i\pi H_{piv}}$ となるエンタングルを得る。
自明な位相とSPT位相の間をピボットするハミルトンのこの視点は、ここで探求する2つの新しい方向を開く。
(i) sptハミルトニアンとエンタングルマーが同じ立場にあるため、他の興味深い状態を作り出すためにこのプロセスを繰り返すことはできますか?
(ii) エンタングルはSPT遷移における離散対称性として生じることが知られているので、どのような条件で$U(1)$ 'pivot'対称性を$H_{piv}$?
本研究では,これら2つの質問について検討する。
第一に、sptモデルをピボットとして反復的に使用して次のwebを生成することにより得られた双対性の豊かなwebの例を示す。
2つ目の質問は、自明なハミルトニアンとsptハミルトニアンの間の直接補間が u(1)$ pivot 対称性を持つことを保証する単純な基準を導出する。
我々はこれを様々な例で示し、イジングチェーンやトーリック符号のハミルトニアンを含む$h_{piv}$ の様々な形式を仮定する。
そのような$U(1)$ピボット対称性の顕著な性質は、近傍のSPT位相を保護する対称性と相互異常を共有することである。
このような異常および非オンサイト$U(1)$対称性が、固定点トーリック符号状態によってギャップのない基底状態が与えられるSPT多臨界点を含む、出現可能なエキゾチック位相図を説明する方法について論じる。
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